【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E,連接CE,作BF⊥CE,垂足為F,則tan∠FBC的值為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:∵以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E,
∴BE=BC=5,
∴AE= ,
∴DE=AD﹣AE=5﹣4=1,
∴CE= ,
∵BC=BE,BF⊥CE,
∴點(diǎn)F是CE的中點(diǎn),
∴CF= ,
∴BF= ,
∴tan∠FBC= ,
即tan∠FBC的值為 .
所以答案是:D.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí),掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2,以及對(duì)垂徑定理的推論的理解,了解推論1:A、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧B、弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧C、平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條;推論2 :圓的兩條平行弦所夾的弧相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y= +bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于C(0,﹣3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)D是y軸正半軸上的點(diǎn),OD=3,在線段BD上任取一點(diǎn)E(不與B,D重合),經(jīng)過A,B,E三點(diǎn)的圓交直線BC于點(diǎn)F,
①試說明EF是圓的直徑;
②判斷△AEF的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題8分) 已知,如圖,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC.
(1)求證:BE=DF;
(2)若AB=5,AD=3,求AE的長;
(3)若△ABC的面積是23,△ADC面積是18,則△BEC的面積等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解某種車的耗油量,我們對(duì)這種車在高速公路以100km/h的速度做了耗油試驗(yàn),并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來,制成下表:
汽車行駛時(shí)間t(h) | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |
油箱剩余油量Q(L) | 100 | 94 | 88 | 82 | … |
(1)根據(jù)上表的數(shù)據(jù),你能用t表示Q嗎?試一試;
(2)汽車行駛6h后,油箱中的剩余油量是多少?
(3)若汽車油箱中剩余油量為52L,則汽車行駛了多少小時(shí)?
(4)若該種汽車油箱只裝了36L汽油,汽車以100km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛,請(qǐng)問它在中途不加油的情況下能從高速公路起點(diǎn)開到高速公路終點(diǎn)嗎,為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B(a,b)是第一象限內(nèi)一點(diǎn),且a、b滿足等式a2-6a+9+|b-1|=0.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)如圖,動(dòng)點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長度的速度從O點(diǎn)出發(fā),沿x軸的正半軸方向運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長度的速度從O點(diǎn)出發(fā),沿y軸的正半軸方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),△ABC是AB為斜邊的等腰直角三角形;
(3)如圖,在(2)的條件下,作∠ABC的平分線BD,設(shè)BD的長為m,△ADB的面積為S.請(qǐng)用含m的式子表示S.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,扇形OMN與正方形ABCD,半徑OM與邊AB重合,弧MN的長等于AB的長,已知AB=2,扇形OMN沿著正方形ABCD逆時(shí)針滾動(dòng)到點(diǎn)O首次與正方形的某頂點(diǎn)重合時(shí)停止,則點(diǎn)O經(jīng)過的路徑長 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,“天貓”、“京東”、“唯品會(huì)”等網(wǎng)絡(luò)大型‘:賣場”的日趨完善,網(wǎng)購成了現(xiàn)代人生活的一部分。與此同時(shí),快遞行業(yè)也隨之高速發(fā)展.
(1)如果每名快遞員每月最多完成快遞投遞量相同,且每月投遞完l2萬件快遞量需要快遞員比投遞完12.6萬件快遞置需要快遞員人數(shù)少1人,求每名快遞員每月最多完成快遞投遞量是多少萬件;
(2)我市某小型快遞公司原有員工20名,隨著快遞投遞任務(wù)的加大,該快遞公司投入部分資金用于改善投遞條件,改善后,每人每月投遞快遞任務(wù)量可增加,同時(shí)該快遞公司又增加了20%的快遞員,從而預(yù)計(jì)每月最大可完成投遞快遞任務(wù)l5.12萬件,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是8×8的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形,A、B是格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn)).以網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸,在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xOy,使點(diǎn)A坐標(biāo)為(﹣2,4).
(1)在網(wǎng)格中,畫出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系;
(2)在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找到一點(diǎn)C,使A、B、C三點(diǎn)組成以AB為底邊的等腰三角形,且腰長是無理數(shù),則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ;并畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D,且DA=DB=DC.若∠DAB=20°,∠DAC=30°,則∠BDC的度數(shù)為( )
A. 100° B. 80° C. 70° D. 50°
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