Question

【題目】如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸于E，雙曲線y=（x>0）的圖象經(jīng)過點A，若△BEC的面積為6，則k等于（　�。�

A. 3 B. 6 C. 12 D. 24

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：先根據(jù)題意證明△BOE∽△CBA，根據(jù)相似比及面積公式得出BOAB的值即為|k|的值，再由函數(shù)所在的象限確定k的值．

詳解：∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線，

∴BD=DC=AC，

∴∠DBC=∠ACB，

又∵∠DBC=∠EBO，

∴∠EBO=∠ACB，

又∵∠BOE=∠CBA=90°，

∴△BOE∽△CBA，

∴BO：BC=OE：AB，

即BCOE=BOAB．

又∵S△BEC=6，

∴BCEO=6，

即BCOE=12，

∵|k|=BOAB=BCOE=12．

又∵反比例函數(shù)圖象在第一象限，k＞0．

∴k=12．

故選C．