【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖,下列結(jié)論中,正確結(jié)論的有( 。﹤(gè)

b2﹣4ac>0;abc>0;8a+c>0;9a+3b+c<0.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】

試題二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,從圖形來看二次函數(shù)與X軸有兩個(gè)交點(diǎn),那么方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,所以,即2-4ac0,所以正確;從圖象來看,二次函數(shù)的圖象開口向上,所以a>0,對稱軸在y軸的右邊,所以,解得b<0;二次函數(shù)y=ax2+bx+cy軸的交點(diǎn)在其負(fù)半軸,那么,即c<0,所以abc0,所以正確;從圖象來看,二次函數(shù)與X軸有兩個(gè)交點(diǎn),一個(gè)交點(diǎn)在-2-1之間,即在-2這點(diǎn)二次函數(shù)的函數(shù)值大于0,所以,即,因?yàn)槎魏瘮?shù)y=ax2+bx+ca≠0)的對稱軸為-1,即,那么2a=-b,所以-2b=4a,所以,因此③8a+c0正確;因?yàn)槎魏瘮?shù)y=ax2+bx+ca≠0)的對稱軸為-1,-2點(diǎn)關(guān)于對稱軸x=-1的對稱點(diǎn)是3,所以二次函數(shù)在-3點(diǎn)的函數(shù)值也大于0,所以9a+3b+c0,所以全部正確

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校初三(1班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為最適合自己的考前減壓方式的調(diào)查活動(dòng),收集整理數(shù)據(jù)后,老師將減壓方式分為五類,并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題.

1)初三(1)班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的體育活動(dòng)C”所對應(yīng)的圓心角度數(shù);

3)若喜歡交流談心5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生;老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流,直接寫出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AD是△ABC的中線, DE⊥ABE, DF⊥ACF, BE=CF, 求證:(1)AD是∠BAC的平分線;(2)AB=AC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(),在四邊形中,,,,分別是,上的點(diǎn),且.探究圖中線段,,之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學(xué)探究此問題的方法是,延長到點(diǎn),使,連接,先證明,再證明,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)該是__________

如圖(),若在四邊形中,,,,分別是,上的點(diǎn),且,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)B.點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)。

(1)求拋物線的解析式;

(2)是否存在點(diǎn)P,使得△BCP是以BC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由;

(3)當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到第一象限時(shí),過P作直線PM平行y軸,交直線BC于點(diǎn)M。

①求線段PM長度的最大值

②D為平面內(nèi)任意一點(diǎn),當(dāng)線段PM最大時(shí),是否存在以C、P、M、D為頂點(diǎn)的平行四邊形。若存在,直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙、丁合作生產(chǎn)一批零件.已知甲生產(chǎn)零件的數(shù)量是乙生產(chǎn)零件的數(shù)量的,乙生產(chǎn)零件的數(shù)量是丙生產(chǎn)零件的數(shù)量的倍,丁比甲多生產(chǎn)了個(gè)零件,設(shè)丙生產(chǎn)零件個(gè).

1)則乙生產(chǎn)零件 個(gè),丁生產(chǎn)零件 個(gè);

2)若乙生產(chǎn)的零件數(shù)量比丁多,用含的代數(shù)式表示出乙比丁多生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù);

3)若乙和丁生產(chǎn)的零件數(shù)量一樣多,則這批零件共有多少個(gè)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①所示是一個(gè)長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形,然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形.

1)你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_________________;

2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.

方法① __________________.方法② _____________________;

3)觀察圖②,你能寫出(m+n)2,(m-n)2,mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

答:________________________ .

4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若a+b=6,ab=4,則求(a-b)2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ADBC,垂足為D,AD=CD,點(diǎn)EAD上,DE=BD,MN分別是AB、CE的中點(diǎn).

1)求證:ADB≌△CDE

2)求MDN的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(問題提出)

學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我們繼續(xù)對兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的情形進(jìn)行研究.

(初步思考)

我們不妨將問題用符號(hào)語言表示為:在△ABC△DEF中,AC=DFBC=EF,∠B=∠E,然后,對∠B進(jìn)行分類,可分為“∠B是直角、鈍角、銳角三種情況進(jìn)行探究.

(深入探究)

第一種情況:當(dāng)∠B是直角時(shí),△ABC≌△DEF

1)如圖,在△ABC△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根據(jù) ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF

第二種情況:當(dāng)∠B是鈍角時(shí),△ABC≌△DEF

2)如圖,在△ABC△DEF,AC=DF,BC=EF∠B=∠E,且∠B∠E都是鈍角,求證:△ABC≌△DEF

第三種情況:當(dāng)∠B是銳角時(shí),△ABC△DEF不一定全等.

3)在△ABC△DEF,AC=DFBC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,請你用尺規(guī)在圖中作出△DEF,使△DEF△ABC不全等.(不寫作法,保留作圖痕跡)

4∠B還要滿足什么條件,就可以使△ABC≌△DEF?請直接寫出結(jié)論:在△ABC△DEF中,AC=DF,BC=EF∠B=∠E,且∠B∠E都是銳角,若 ,則△ABC≌△DEF

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