【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列結(jié)論中，正確結(jié)論的有（　�。﹤�．

①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】

試題二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，從圖形來看二次函數(shù)與X軸有兩個交點，那么方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以，即2-4ac＞0，所以①正確；從圖象來看，二次函數(shù)的圖象開口向上，所以a>0，對稱軸在y軸的右邊，所以，解得b<0;二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸的交點在其負半軸，那么，即c<0，所以abc＞0，所以②正確；從圖象來看，二次函數(shù)與X軸有兩個交點，一個交點在-2、-1之間，即在-2這點二次函數(shù)的函數(shù)值大于0，所以，即，因為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為-1，即，那么2a=-b,所以-2b=4a，所以，因此③8a+c＞0正確；因為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為-1，-2點關(guān)于對稱軸x=-1的對稱點是3，所以二次函數(shù)在-3點的函數(shù)值也大于0，所以9a+3b+c＜0，所以全部正確

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校初三（1）班部分同學接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．

（1）初三（1）班接受調(diào)查的同學共有多少名；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中的“體育活動C”所對應的圓心角度數(shù)；

（3）若喜歡“交流談心”的5名同學中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學中任選兩名同學進行交流，直接寫出選取的兩名同學都是女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是△ABC的中線， DE⊥AB于E， DF⊥AC于F， 且BE=CF， 求證：(1)AD是∠BAC的平分線；(2)AB=AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（），在四邊形中，，，，，分別是，上的點，且．探究圖中線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學探究此問題的方法是，延長到點，使，連接，先證明≌，再證明≌，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應該是__________．

如圖（），若在四邊形中，，，，分別是,上的點，且，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過兩點，與x軸交于另一點B．點P是拋物線上的動點。

（1）求拋物線的解析式；

（2）是否存在點P，使得△BCP是以BC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；

（3）當P運動到第一象限時，過P作直線PM平行y軸，交直線BC于點M。

①求線段PM長度的最大值

②D為平面內(nèi)任意一點，當線段PM最大時，是否存在以C、P、M、D為頂點的平行四邊形。若存在，直接寫出所有符合條件的點D坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁合作生產(chǎn)一批零件．已知甲生產(chǎn)零件的數(shù)量是乙生產(chǎn)零件的數(shù)量的，乙生產(chǎn)零件的數(shù)量是丙生產(chǎn)零件的數(shù)量的倍，丁比甲多生產(chǎn)了個零件，設(shè)丙生產(chǎn)零件個．

（1）則乙生產(chǎn)零件 個，丁生產(chǎn)零件 個；

（2）若乙生產(chǎn)的零件數(shù)量比丁多，用含的代數(shù)式表示出乙比丁多生產(chǎn)零件的個數(shù)；

（3）若乙和丁生產(chǎn)的零件數(shù)量一樣多，則這批零件共有多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．

（1）你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_________________；

（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．

方法① __________________．方法② _____________________；

（3）觀察圖②，你能寫出(m+n)2，(m-n)2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？

答：________________________ .

（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=6，ab=4，則求(a-b)2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD=CD，點E在AD上，DE=BD，M、N分別是AB、CE的中點．

（1）求證：△ADB≌△CDE；

（2）求∠MDN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題提出）

學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．

（初步思考）

我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．

（深入探究）

第一種情況：當∠B是直角時，△ABC≌△DEF．

（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù) ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二種情況：當∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．

（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．

第三種情況：當∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若 ，則△ABC≌△DEF．

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