【題目】某市居民用電的電價(jià)實(shí)行階梯收費(fèi),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:
一戶(hù)居民每月用電量x(度) | 電費(fèi)價(jià)格(元/度) |
0.48 | |
0.53 | |
0.78 |
七月份是用電高峰期,李叔計(jì)劃七月份電費(fèi)支出不超過(guò)200元,則李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是( ).
A. 100B. 400C. 396D. 397
【答案】C
【解析】
先判斷出電費(fèi)是否超過(guò)400度,然后根據(jù)不等關(guān)系:七月份電費(fèi)支出不超過(guò)200元,列不等式計(jì)算即可.
解:0.48×200+0.53×200
=96+106
=202(元),
故七月份電費(fèi)支出不超過(guò)200元時(shí)電費(fèi)不超過(guò)400度,
依題意有0.48×200+0.53(x-200)≤200,
解得x≤396.
答:李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是396.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D,E為AC的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.
(1)求證:DE是⊙O的切線(xiàn);
(2)若∠F=30°,⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象上,點(diǎn)A是該圖象第一象限分支上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一支于點(diǎn)B,以AB為斜邊作等腰直角△ABC,頂點(diǎn)C在第四象限,AC與x軸交于點(diǎn)P,連結(jié)BP,在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)BP平分∠ABC時(shí),點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線(xiàn)交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)B,AB=.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若P(x1,y1)、Q(x2,y2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且x1<x2時(shí),y1>y2,指出點(diǎn)P、Q各位于哪個(gè)象限?并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)y=k1x+b(k1≠0)與雙曲線(xiàn)(k2≠0)相交于A(1,2)、B(m,﹣1)兩點(diǎn).
(1)求直線(xiàn)和雙曲線(xiàn)的解析式;
(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)為雙曲線(xiàn)上的三點(diǎn),且x1<0<x2<x3,請(qǐng)直接寫(xiě)出y1,y2,y3的大小關(guān)系式;
(3)觀察圖象,請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式k1x+b<的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)y=mx2﹣7mx+3與y軸交于點(diǎn)A,與x軸分別交于點(diǎn)B(1,0).點(diǎn)C(x2,0),過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)AD∥x軸,與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)D,在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E(t,0),過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)l∥y軸,與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P,與直線(xiàn)AD交于點(diǎn)Q.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)0<t≤7時(shí),求△APC面積的最大值;
(3)當(dāng)t>1時(shí),是否存在點(diǎn)P,使以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABOC的兩邊在坐標(biāo)軸上,OB=1,點(diǎn)A在函數(shù)y=﹣(x<0)的圖象上,將此矩形向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到A1B1O1C1的位置,此時(shí)點(diǎn)A1在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,C1O1與此圖象交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,E、F分別是AB、BD的中點(diǎn),連接EF,點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0<t<4)s,解答下列問(wèn)題:
(1)求證:△BEF∽△DCB;
(2)當(dāng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段DF上運(yùn)動(dòng)時(shí),若△PQF的面積為0.6cm2,求t的值;
(3)如圖2過(guò)點(diǎn)Q作QG⊥AB,垂足為G,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形EPQG為矩形,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)當(dāng)t為何值時(shí),△PQF為等腰三角形?試說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,⊙O的半徑為r(r>0),若點(diǎn)P′在射線(xiàn)OP上,滿(mǎn)足OP′OP=r2,則稱(chēng)點(diǎn)P′是點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“反演點(diǎn)”.
如圖2,⊙O的半徑為4,點(diǎn)B在⊙O上,∠BOA=60°,OA=8,若點(diǎn)A′,B′分別是點(diǎn)A,B關(guān)于⊙O的反演點(diǎn),求A′B′的長(zhǎng).
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