【題目】已知，等腰中，，是高上任一點(diǎn)，是腰上任一點(diǎn)，腰，，，那么線段的最小值是____________.

【答案】

【解析】

如圖作等F關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)F′，連接EF′．作BH⊥AC于H．根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)B，E，F′共線，即F′與H重合時(shí)，BE＋EF的值最小，最小值就是線段BH的長(zhǎng)，然后求出BH即可．

解：如圖，作點(diǎn)F關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)F′，連接EF′，作BH⊥AC于H．

∵AB＝AC，AD⊥BC，

∴BD＝CD＝3，

∴點(diǎn)F′在AC上，

∵BE＋EF＝BE＋EF′，

根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)B，E，F′共線，即F′與H重合時(shí)，BE＋EF的值最小，最小值就是線段BH的長(zhǎng)．

在Rt△ACD中，AC＝5，

∵BCAD＝ACBH，

∴BH＝，

∴BE＋EF的最小值為，

故答案為:．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】微商小明投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每條元的圍巾．銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)： ，銷售過(guò)程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，而每條的利潤(rùn)不高于成本價(jià)的．

（）設(shè)小明每月獲得利潤(rùn)為（元），求每月獲得利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量的取值范圍．

（）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少？

（）如果小明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本進(jìn)價(jià)銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A（－1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為頂點(diǎn)，連接BD、CD、BC．

（1）求證△BCD是直角三角形；

（2）點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn)，若∠PCO＋∠CDB＝180°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，作MN⊥CD，交直線CD于點(diǎn)N，若∠CMN＝∠BDE，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上（點(diǎn)、點(diǎn)不與所在線段端點(diǎn)重合），，連接，.射線，延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且.

（1）如圖1所示，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，求的度數(shù).

（2）若，其它條件不變，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，______；當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，______.（用含的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到矩形AEFG，E點(diǎn)正好落在邊CD上，連接BE，BG，且BG交AE于P．

（1）求證：∠CBE=∠BAE；

（2）求證：PG=PB；

（3）若AB=，BC=3，求出BG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】推理填空

已知，如圖，∥，∥，平分交于，平分交于，求證:∥

證明:∵∥

∴__________(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

∵∥

∴__________(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

∴_____________=________________

又∵平分

∴____________(角平分線定義)

又∵平分

∴____________(角平分線定義)

∴_____________=________________

∵∥

∴___________(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

∴_____________=________________(等量代換)

∴∥(同位角相等，兩直線平行)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=120°，AD=4，AB=2，點(diǎn)H、G分別是邊CD、BC上的動(dòng)點(diǎn)．連接AH、HG，點(diǎn)E為AH的中點(diǎn)，點(diǎn)F為GH的中點(diǎn)，連接EF則EF的最大值與最小值的差為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查，將“對(duì)自己做錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正”（選項(xiàng)為：很少、有時(shí)、常常、總是）的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）該調(diào)查的樣本容量為________， =________%， =________%，“常�！睂�(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為__________；

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的

學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共100個(gè),它們除顏色外都相同，其中黃球的個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍少5個(gè)，已知從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是.

(1)求袋中紅球的個(gè)數(shù)；

(2)求從袋中摸出一個(gè)球是白球的概率；

(3)取走10個(gè)球(其中沒(méi)有紅球)后,求從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率.

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