【題目】如圖,在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面積. 某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流,給出了下面的解題思路,請(qǐng)你按照他們的解題思路,完成解答過(guò)程.
(1)作AD⊥BC于D,設(shè)BD=x,用含x的代數(shù)式表示CD,則CD=________;
(2)請(qǐng)根據(jù)勾股定理,利用AD作為“橋梁”建立方程,并求出x的值;
(3)利用勾股定理求出AD的長(zhǎng),再計(jì)算三角形的面積.
【答案】(1)14﹣x;(2)9;(3)84
【解析】試題分析:(1)已知BC=14,設(shè)BD=x,則CD=BC-BD=14-x;(2)在 Rt△ABD 中,根據(jù)勾股定理求得AD,在 Rt△ACD 中,根據(jù)勾股定理求得AD,代入數(shù)據(jù)列出方程,解方程即可;(3)在(2)的基礎(chǔ)上求得AD的長(zhǎng),再利用三角形的面積公式求解即可.
試題解析:
(1)CD=(14-x)
(2)∵ AD 是 BC 邊上的高,
∴△ABD 和△ACD 都是直角三角形.
在 Rt△ABD 中,根據(jù)勾股定理,AD=AB-BD=15-x
在 Rt△ACD 中,根據(jù)勾股定理,得AD=AC-CD=13-(14-x)
∴15-x=13-(14-x)
解得:x=9,即BD=9.
(3)AD=15-9=225-81=144,∴AD=12
所以
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列事件中,是必然事件的是( )
A. 擲一次骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)是6
B. 任意畫個(gè)三角形,其內(nèi)角和為180°
C. 籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次,未投中
D. 一元二次方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
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【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,張老師說(shuō):“是無(wú)理數(shù),無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),同學(xué)們,你能把的小數(shù)部分全部寫出來(lái)嗎?”大家議論紛紛,晶晶同學(xué)說(shuō):“要把它的小數(shù)部分全部寫出來(lái)是非常難的,但我們可以用(﹣1)表示它的小數(shù)部分.接著,張老師出示了一道練習(xí)題:
“已知8+=x+y,其中x是一個(gè)整數(shù),且0<y<1,請(qǐng)你求出2x+(﹣y)2016的值”.請(qǐng)聰明的你給出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三角形ABC中,A,B,C的坐標(biāo)分別為(﹣2,﹣1),(0,3),(4,1),三角形ABC中任意一點(diǎn)P(x0 , y0)經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+2,y0+1),將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1 .
(1)在圖中畫出三角形A1B1C1 , 并直接寫出A1 , B1 , C1的坐標(biāo);
(2)求三角形A1B1C1的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】適合下列條件的△ABC中,直角三角形的個(gè)數(shù)為( 。
①a=3,b=4,c=5; ②a=6,∠A=45°;③a=2,b=2,c=2; ④∠A=38°,∠B=52°.
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】省道S226在我縣境內(nèi)某路段實(shí)行限速,機(jī)動(dòng)車輛行駛速度不得超過(guò)60km/h,如圖,一輛小汽車在這段路上直道行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀A處的正前方36m的C處,過(guò)了3s后,測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為60m,這輛小汽車超速了嗎?
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【題目】如圖,甲、乙兩艘輪船同時(shí)從港口O出發(fā),甲輪船以20海里/時(shí)的速度向南偏東45°方向航行,乙輪船向南偏西45°方向航行.已知它們離開港口O兩小時(shí)后,兩艘輪船相距50海里,求乙輪船平均每小時(shí)航行多少海里?
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【題目】一個(gè)銳角和它的余角相等,那么這個(gè)角是( 。
A. 30° B. 40° C. 45° D. 60°
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【題目】從A地到B地需修一條公路,該工程由甲、乙兩隊(duì)共同完成,甲、乙兩隊(duì)分別從A地、B地同時(shí)開始修路,設(shè)修路的時(shí)間為x(天),未修的路程為y(米),圖中的折線表示甲乙兩個(gè)工程隊(duì)從開始施工到工程結(jié)束的過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.已知在修路過(guò)程中,甲工程隊(duì)因設(shè)備升級(jí)而停工5天,則設(shè)備升級(jí)后甲工程隊(duì)每天修路比原來(lái)多 米.
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