【題目】是線段上任一點(diǎn),,兩點(diǎn)分別從同時(shí)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),且點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.

1)若

①運(yùn)動(dòng)后,求的長;

②當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),試說明;

2)如果時(shí),,試探索的值.

【答案】(1)①3cm;②見解析;(2)11cm.

【解析】

1)①先求出PB、CP與DB的長度,然后利用CD=CP+PB-DP即可求出答案;②用t表示出AC、DP、CD的長度即可求證AC=2CD;

2t=2時(shí),求出CP、DB的長度,由于沒有說明點(diǎn)DC點(diǎn)的左邊還是右邊,故需要分情況討論.

解:(1)①由題意可知:,

,∴,

②∵,∴,

,∴

;

2)當(dāng)時(shí),

當(dāng)點(diǎn)的右邊時(shí),如圖所示:由于,∴,∴,

,

當(dāng)點(diǎn)的左邊時(shí),如圖所示:∴,∴

綜上所述,11cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】馬航事件的發(fā)生引起了我國政府的高度重視,我國政府迅速派出了艦船和飛機(jī)到相關(guān)海域進(jìn)行搜尋.如圖,在一次空中搜尋中,水平飛行的飛機(jī)在點(diǎn)A處測(cè)得前方海面的點(diǎn)F處有疑似飛機(jī)殘骸的物體(該物體視為靜止),此時(shí)的俯角為30°.為了便于觀察,飛機(jī)繼續(xù)向前飛行了800m到達(dá)B點(diǎn),此時(shí)測(cè)得點(diǎn)F的俯角為45°.請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)飛機(jī)飛臨F點(diǎn)的正上方點(diǎn)C時(shí)(點(diǎn)A,B,C在同一直線上),豎直高度CF約為多少米?(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):≈1.7)

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1)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù);

2)在本次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中,AB,C,D四所學(xué)校表現(xiàn)突出,現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)足球友誼賽,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A,B兩所學(xué)校的概率.

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【題目】如圖,在中,已知,,點(diǎn)在邊上,,線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度后(),點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn),如果點(diǎn)恰好落在的邊上,求的面積.

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【題目】如圖,正方形ABCD與正方形BFGE中,點(diǎn)E在邊AB上,若AE=a,BE=b,(其中a2b).

1)請(qǐng)用含有a,b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積;

2)當(dāng)a=5cm,b=3cm時(shí),求陰影部分的面積.

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【題目】已知線段AB,反向延長線段ABC,使BCAB,DBC的中點(diǎn),EBD的中點(diǎn).

(1)①補(bǔ)全圖形;

②若AB4,則AE_____(直接寫出結(jié)果).

(2)AE2,求AC的長.

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(1)當(dāng)點(diǎn)E落在線段CD上時(shí)(如圖),

①求證:PB=PE

②在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,PF的長度是否發(fā)生變化?若不變,試求出這個(gè)不變的值,若變化,試說明理由;

(2)當(dāng)點(diǎn)E落在線段DC的延長線上時(shí),在備用圖上畫出符合要求的大致圖形,并判斷上述(1)中的結(jié)論是否仍然成立(只需寫出結(jié)論,不需要證明);

(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,PEC能否為等腰三角形?如果能,試求出AP的長,如果不能,試說明理由.

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