已知點A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2是關于x的方程（a2+a）x2-（2a+1）x+1=0的兩根，當正整數(shù)a=1，2，…，2010時，分別把線段AB記為A1B1，A2B2，…，A2010B2010，則這2010條線段的總長度和為     ．
【答案】分析：解關于x的方程（a2+a）x2-（2a+1）x+1=0得x1=，x2=，AaBa=-，將a=1，2，…，2010分別代入求和．注意觀察抵消規(guī)律．
解答：解：解方程（a2+a）x2-（2a+1）x+1=0得x1=，x2=，
∴AaBa=-，將a=1，2，…，2010分別代入得，
A1B1+A2B2+…+A2010B2010=1-+-+-+…+-，
=1-=．
故答案為：．
點評：本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關系．關鍵是通過解方程求出線段長的一般規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）圖象上的兩點，若x1＜0＜x2，則有（　　）
A、y1＜0＜y2
B、y2＜0＜y1
C、y1＜y2＜0
D、y2＜y1＜0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線y=x2-4x+3上的兩點，且x1＞x2＞2，則y1與y2的大小關系是y1
 
y2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=
5
x
的圖象上的兩點，若x1＜0＜x2，則有（　�。�
A、y1＜0＜y2
B、y2＜0＜y1
C、y1＜y2＜0
D、y2＜y1＜0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在平面直角坐標系中，已知三點坐標分別是A（-1，0），B（-2，2），M（0，1）．
（1）畫出線段AB關于點M的中心對稱圖形A1B1，直接寫點A1、B1的坐標：A1
（1，2）
（1，2）
，B1
（2，0）
（2，0）
；
（2）在平面直角坐標系中，P（m，0），則點P關于M中心對稱坐標為P1
（-m，2）
（-m，2）
；
（3）在平面直角坐標系中，已知點P（x1，y1），則P（x1，y1）關于點M成中心對稱的點的坐標為
（-x1，2-2y1）
（-x1，2-2y1）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（x1，y1），點B（x2，y2），點C（x3，y3）都在函數(shù)y=-
3
x
的圖象上，且x1＜x2＜0＜x3，試確定y1，y2，y3的大�。ā　。�

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