【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,分別以點A(2,3)、點B(3,4)為圓心,1、3為半徑作⊙A、⊙B,M,N分別是⊙A、⊙B上的動點,P為x軸上的動點,則PM+PN的最小值為
【答案】
【解析】
試題分析:
作⊙A關(guān)于x軸的對稱⊙A′,連接BA′分別交⊙A′和⊙B于M、N,交x軸于P,如圖,根據(jù)兩點之間線段最短得到此時PM+PN最小,再利用對稱確定A′的坐標(biāo),接著利用兩點間的距離公式計算出A′B的長,然后用A′B的長減去兩個圓的半徑即可得到MN的長,即得到PM+PN的最小值.
試題解析:
解:作⊙A關(guān)于x軸的對稱⊙A′,連接BA′分別交⊙A′和⊙B于M、N,交x軸于P,
如圖,
則此時PM+PN最小,
∵點A坐標(biāo)(2,3),
∴點A′坐標(biāo)(2,-3),
∵點B(3,4),
∴,
∴=,
∴PM+PN的最小值為.
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【題目】下列各組數(shù)中,不能作為直角三角形的三邊長的是( 。
A. 0.3,0.4,0.5 B. 8,9,10 C. 7,24,25 D. 9,12,15
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【題目】為提高居民的節(jié)水意識,向陽小區(qū)開展了“建設(shè)節(jié)水型社區(qū),保障用水安全”為主題的節(jié)水宣傳活動,小瑩同學(xué)積極參與小區(qū)的宣傳活動,并對小區(qū)300戶家庭用水情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查,她在300戶家庭中,隨機(jī)調(diào)查了50戶家庭5月份的用水量情況,結(jié)果如圖所示.
(1)試估計該小區(qū)5月份用水量不高于12 t的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比;
(2)把圖中每組用水量的值用該組的中間值(如0~6的中間值為3)來替代,估計該小區(qū)5月份的用水量.
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【題目】下列說法中,正確的是( )
A. 關(guān)于中心對稱的兩個圖形不一定全等
B. 全等的兩個三角形必關(guān)于一個點對稱
C. 一個中心對稱圖形只有一個對稱中心
D. 平行四邊形不是中心對稱圖形
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【題目】下列事件屬于不可能事件的是( 。
A. 兩個有理數(shù)的和是無理數(shù)
B. 從裝有5個紅球和1個白球的袋子中隨機(jī)摸出1球是白球
C. 買一張電影票,座位號是偶數(shù)
D. 購買1張彩票中獎
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【題目】某車間共有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母,每人平均每天生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個,問:如何安排工人才能使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1:2配套?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上.頂點B的坐標(biāo)為(3,),點C的坐標(biāo)為(1,0),且∠AOB=30°點P為斜邊OB上的一個動點,則PA+PC的最小值為____ _____.
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【題目】在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動,當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時,另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D、E運動的時間是t秒(0<t≤15).過點D作DF⊥BC于點F,連接DE,EF.(備注:在直角三角形中30度角所對的邊是斜邊的一半)
(1)求證:AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值,如果不能,說明理由;
(3)當(dāng)t為何值時,△DEF為直角三角形?請說明理由.
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【題目】煙臺享有“蘋果之鄉(xiāng)”的美譽(yù).甲、乙兩超市分別用3000元以相同的進(jìn)價購進(jìn)質(zhì)量相同的蘋果.甲超市銷售方案是:將蘋果按大小分類包裝銷售,其中大蘋果400千克,以進(jìn)價的2倍價格銷售,剩下的小蘋果以高于進(jìn)價10%銷售.乙超市的銷售方案是:不將蘋果按大小分類,直接包裝銷售,價格按甲超市大、小兩種蘋果售價的平均數(shù)定價.若兩超市將蘋果全部售完,其中甲超市獲利2100元(其它成本不計).問:
(1)蘋果進(jìn)價為每千克多少元?
(2)乙超市獲利多少元?并比較哪種銷售方式更合算.
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