【題目】一個盒子里有標號分別為1,2,3,4的四個球,這些球除標號數(shù)字外都相同.
(1)從盒中隨機摸出一個小球,求摸到標號數(shù)字為奇數(shù)的球的概率;
(2)甲、乙兩人用這六個小球玩摸球游戲,規(guī)則是:甲從盒中隨機摸出一個小球,記下標號數(shù)字后放回盒里,充分搖勻后,乙再從盒中隨機摸出一個小球,并記下標號數(shù)字.若兩次摸到球的標號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù),則判甲贏;若兩次摸到球的標號數(shù)字為一奇一偶,則判乙贏.請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲?qū)住⒁覂扇耸欠窆剑?/span>
【答案】
(1)解:∵標號分別為1,2,3,4的四個球中奇數(shù)為1,3,共2個,
∴P(摸到標號數(shù)字為奇數(shù))= =
(2)解:列表如下:
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | (1,1) | (2,1) | (3,1) | (4,1) |
2 | (1,2) | (2,2) | (3,2) | (4,2) |
3 | (1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) |
4 | (1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) |
所有等可能的情況數(shù)有16中,其中同為偶數(shù)或奇數(shù)的情況有:(1,1),(3,1),(2,2),(4,2),(1,3)(3,3),(2,4),(4,4),共8種情況;一奇一偶的情況有:(2,1),(4,1),(1,2),(3,2),(2,3),(4,3),(1,4),(3,4),共8種,
∴P(甲獲勝)=P(乙獲勝)= = ,
則這個游戲?qū)、乙兩人公?/span>
【解析】(1)根據(jù)四個球中奇數(shù)的個數(shù),除以總個數(shù)得到所求概率即可;(2)列表得出所有等可能的情況數(shù),找出兩次摸出標號數(shù)字同為奇數(shù)或偶數(shù)的情況數(shù),以及一奇一偶的情況數(shù),分別求出兩人獲勝的概率,比較即可.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑為AB,點C在圓周上(異于A,B),AD⊥CD.
(1)若BC=3,AB=5,求AC的值;
(2)若AC是∠DAB的平分線,求證:直線CD是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品,但為了吸引顧客,各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計購買商品超過400元后,超過部分按原價七折優(yōu)惠;在乙超市購買商品只按原價的八折優(yōu)惠;設(shè)顧客累計購物元()
(1)用含的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購買所付的費用。
(2)當時,試比較顧客到哪家超市購物更加優(yōu)惠。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E為AB的中點,連接CE,連接DE交AC于F,AD=4,AB=6.
(1)求證:△ADC∽△ACB;
(2)求AC的值;
(3)求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小華為了測量樓房AB的高度,他從樓底的B處沿著斜坡行走20m,到達坡頂D處,已知斜坡的坡角為15°.(sin15°=0.259,cos15°=0.966,tan15°=0.268,以下計算結(jié)果精確到0.1m)
(1)求小華此時與地面的垂直距離CD的值;
(2)小華的身高ED是1.6m,他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°,求樓房AB的高度.
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【題目】某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學生專場音樂會,入場券分為團體票和零售票,其中團體票占總數(shù)的,若提前購票,則給予不同程序的優(yōu)惠:若在五月份內(nèi),團體票每張12元,共售出團體票數(shù)的;零售票每張16元,共售出零售票數(shù)的一半;如果在六月份內(nèi),團體票按每張16元出售,并計劃在六月份售出全部余票,設(shè)六月份零售票按每張x元定價,總票數(shù)為a張.
(1)五月份的票價總收入為_____元;六月份的總收入為______元;
(2)當x為多少時,才能使這兩個月的票款收入持平?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠AOB=120°,∠COD在∠AOB內(nèi)部且∠COD=60°,下列說法:
①如果∠AOC=∠BOD,則圖中有兩對互補的角;
②如果作OE平分∠BOC,則∠AOC=2∠DOE;
③如果作OM平分∠AOC,且∠MON=90°,則ON平分∠BOD;
④如果在∠AOB外部分別作∠AOC、∠BOD的余角∠AOP、∠BOQ,則,
其中正確的有( )個.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】某市為了更有效地利用水資源,制定了居民用水收費標準:如果一戶每月用水量不超過20立方米,每立方米按1.5元收費;如果超過20立方米,超過部分每立方米按1.8元收費,其余仍按每立方米1.5元計算,另外,超過的部分每立方米加收污水處理費1元,若某戶一月份用水量(>20)立方米,問:
(1)該戶一月份應(yīng)交水費多少元?(請用含的代數(shù)式表示)
(2)該戶三月份用水量為32立方米,請問該戶三月份應(yīng)交水費多少元?
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