Question

【題目】某市準備將一批帳篷和食品送往扶貧區(qū)．已知帳篷和食品共320件，且?guī)づ癖仁称范?/span>80件．

（1）直接寫出帳篷有　 　件，食品有　 　件；

（2）現計劃租用A、B兩種貨車共8輛，一次性將這批物資全部送到扶貧區(qū)，已知兩種車可裝帳篷和食品的件數以及每輛貨車所需付運費情況如表，問：共有幾種租車的方案？最少運費是多少？

	帳篷（件）	食品（件）	每輛需付運費（元）
A種貨車	40	10	780
B種貨車	20	20	700

Answer 1

【答案】（1）200，120；（2）方案見解析，最少運費是5760元

【解析】

（1）有兩個等量關系：帳篷件數+食品件數=320，帳篷件數-食品件數=80，直接設未知數，列出一元一次方程，求出解；
（2）先由等量關系得到一元一次不等式組，求出解集，再根據實際含義確定方案；分別計算每種方案的運費，然后比較得出結果．

（1）設食品x件，則帳篷（x+80）件，由題意，得

x+（x+80）=320，

解得：x=120．

則帳篷有120+80=200件．

故答案為200，120；

（2）設租用A種貨車a輛，則B種貨車（8﹣a）輛，由題意，得

，

解得：2≤a≤4．

∵a為整數，

∴a=2，3，4．

∴B種貨車為：6，5，4．

∴租車方案有3種：

方案一：A車2輛，B車6輛；

方案二：A車3輛，B車5輛；

方案三：A車4輛，B車4輛；

3種方案的運費分別為：

①2×780+6×700=5760（元）；

②3×780+5×700=5840（元）；

③4×780+4×700=5920（元）．

則方案①運費最少，最少運費是5760元．