【題目】數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具,通過(guò)它把數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系,揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系,也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)、、、分別表示、、02.5、6,請(qǐng)利用數(shù)軸解決下列問(wèn)題:

1)數(shù)軸上,、兩點(diǎn)之間的距離是 、兩點(diǎn)之間的距離是 ,到點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是

2)如果將點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,請(qǐng)同學(xué)們?cè)跀?shù)軸上畫(huà)出點(diǎn)移動(dòng)的路線圖,并指出終點(diǎn)所表示的數(shù).

3)如果點(diǎn)是數(shù)軸上的另一點(diǎn),將點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,終點(diǎn)表示的數(shù)是,那么點(diǎn)表示的數(shù)是

【答案】(1)4,3.5;(24;(32

【解析】

1)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù),可以求得題目中所求兩點(diǎn)之間的距離;
2)根據(jù)題意可以畫(huà)出相應(yīng)的路線圖,并寫(xiě)出終點(diǎn)所表示的數(shù);
3)根據(jù)題意可以計(jì)算出點(diǎn)E表示的數(shù)即可.

解:(1)∵數(shù)軸上的點(diǎn)、、、、分別表示、、0、2.5、6,

∴數(shù)軸上,、兩點(diǎn)之間的距離是,、兩點(diǎn)之間的距離是:

,到點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是;

2)點(diǎn)移動(dòng)的路線如圖所示,

終點(diǎn)所表示的數(shù)是4;

3)設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為

,

解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)根據(jù)圖示填寫(xiě)下表

班級(jí)

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

九(1

85

   

85

九(2

   

80

   

2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好;

3)計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差,并說(shuō)明哪個(gè)班五名選手的成績(jī)較穩(wěn)定.

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(拓展應(yīng)用)如圖3,矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)P,PCPD,若PAa,PBb,ABc,且a、b、c滿足a2b2c2,則的值為   (請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果)

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1)將△ABC沿著水平方向向右平移6個(gè)單位得△A1B1C1,請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1;

2)作出將△ABC關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A2B2C2,并直接寫(xiě)出的坐標(biāo);

3)△A1B1C1與△A2B2C2是否成中心對(duì)稱?若是,請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)稱中心的坐標(biāo);若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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