Question

【題目】五一期間，甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車從地出發(fā)前往地郊游，并以各自的速度勻速行駛，到達目的地停止，途中乙休息了一段時間，然后又繼續(xù)趕路.甲、乙兩人各自行駛的路程與所用時間之間的函數圖象如圖所示.

(1)甲騎自行車的速度是_____.

(2)求乙休息后所行的路程與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍.

(3)為了保證及時聯絡，甲、乙兩人在第一次相遇時約定此后兩人之間的路程不超過.甲、乙兩人是否符合約定，并說明理由.

Answer 1

【答案】(1)0.25km/min；(2)(50≤x≤110)；(3)甲、乙兩人符合約定．

【解析】

（1）由圖像可知，甲沒有休息，勻速行駛，到終點時，行駛了30km，用了120min，即可求得其速度；

（2）首先根據圖像可判定當甲走80min時，距A地20km，兩人相遇，然后設乙休息后所行的路程y與x之間的函數關系為y＝kx+b(k≠0)，根據圖像可得其經過(50，10)和(80，20)兩點，列出二元一次方程組，解得即可，根據函數解析式，即可得出乙所用的時間，即得出自變量x的取值范圍；

（3）根據圖像信息，結合（1）和（2）的結論，判定當x=50,和x=110時，甲乙兩人行駛的距離，判定兩人距離差即可看是否符合約定.

解：(1)0.25km/min；

由圖像可知，甲沒有休息，勻速行駛，到終點時，行駛了30km，用了120min，其速度為

30÷120=0.25km/min;

(2)當甲走80min時，距A地20km，兩人相遇．

設乙休息后所行的路程y與x之間的函數關系為y＝kx+b(k≠0)，

因為圖像經過(50，10)和(80，20)兩點，

由題意，得，

解得：，

所以y與x之間的函數關系式為．

當y＝30時，x＝110．

所以自變量x的取值范圍為50≤x≤110．

(3)當x=50時，甲走了12.5km，乙走了10km,12.5-10=2.5<3，符合約定．

當x=110時，甲走了27.5km，乙走了30km，30-27.5=2.5<3，符合約定．

所以甲、乙兩人符合約定．