【題目】如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣1,點B表示的數(shù)為3,點P為數(shù)軸上一動點.

1)點A到原點O的距離為   個單位長度;點B到原點O的距離為   個單位長度;線段AB的長度為   個單位長度;

2)若點P到點A、點B的距離相等,則點P表示的數(shù)為   ;

3)數(shù)軸上是否存在點P,使得PA+PB的和為6個單位長度?若存在,請求出PA的長;若不存在,請說明理由?

4)點P從點A出發(fā),以每分鐘1個單位長度的速度向左運動,同時點Q從點B出發(fā),以每分鐘2個單位長度的速度向左運動,請直接回答:幾分鐘后點P與點Q重合?

【答案】11,3,4;(21;(3)存在,PA=1;(4)經(jīng)過4分鐘后點P與點Q重合.

【解析】

1)根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式進行計算即可;

2)設(shè)點P表示的數(shù)為x,根據(jù)題意列出方程可求解;

3)設(shè)點P表示的數(shù)為y,分,三種情況討論,即可求解;

4)設(shè)經(jīng)過t分鐘后點P與點Q重合,由點Q的路程﹣點P的路程=4,列出方程可求解.

解:(1A表示的數(shù)為﹣1,點B表示的數(shù)為3

,

故答案為:1,3,4;

2)設(shè)點P表示的數(shù)為x,

P到點A、點B的距離相等,

x1,

P表示的數(shù)為1,

故答案為1;

3)存在,

設(shè)點P表示的數(shù)為y,

當(dāng)時,

PA+PB,

y=﹣2

PA,

當(dāng)時,

PA+PB

無解,

當(dāng)y3時,

PA+PB,

y4,

PA5;

綜上所述:PA15

4)設(shè)經(jīng)過t分鐘后點P與點Q重合,

2tt4,

t4

答:經(jīng)過4分鐘后點P與點Q重合.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】【問題原型】如圖1,在四邊形ABCD中,∠ADC=90°,AB=AC.E、F分別為AC、BC的中點,連結(jié)EFDE.試說明:DE=EF

【探究】如圖2,在問題原型的條件下,當(dāng)AC平分∠BADDEF=90°時,求∠BAD的大小

【應(yīng)用】如圖3,在問題原型的條件下,當(dāng)AB=2,且四邊形CDEF是菱形時,直接寫出四邊形ABCD的面積

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【題目】1)如圖,要把小河里的水引到田地A處,就作ABl(垂足為B),沿AB挖水溝,水溝最短.理由是___________

2)把命題“平行于同一直線的兩直線平行”寫成“如果……,那么……”的形式._____________________________

3)比較大。______

4)已知是同類項,則m-3n的平方根是___

5)已知點P的坐標(biāo)為(3a+6,2a),且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點P的坐標(biāo)是______

6 如圖,動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點(1,1),第2次接著運動到點(20),第3次接著運動到點(3,2),…,按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過第2018次運動后,動點P的坐標(biāo)是______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列兩段材料,回答下列各題:

材料一:規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方,如:,等,類比有理數(shù)的乘方,我們把記作,讀作“2的圈3次方”,記作,讀作“的圈4次方”,一般地,把記作,讀作“的圈次方”.

材料二:求值: 解:設(shè),將等式兩邊同時乘以2得:將下式減去上式得

1)直接寫出計算結(jié)果:

2)我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?試一試:將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式: 為正整數(shù))

3)計算

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點P關(guān)于OA、OB的對稱點分別為H、G,直線HGOA、OB于點C、D,若∠HOG=80°,則∠CPD=___________

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【題目】教材中的探究:如圖1,把兩個邊長為1的小正方形沿對角線剪開,所得的4個直角三角形拼成一個面積為2的大正方形.由此,得到了一種能在數(shù)軸上畫出無理數(shù)對應(yīng)點的方法.

1)圖2A、B兩點表示的數(shù)分別為      ;

2)請你參照上面的方法,把長為5,寬為1的長方形進行裁剪,拼成一個正方形.

在圖3中畫出裁剪線,并在圖4位置畫出所拼正方形的示意圖.

在數(shù)軸上分別標(biāo)出表示數(shù)以及3的點,(圖中標(biāo)出必要線段長)

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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c+1。

1當(dāng)b=1時,求這個二次函數(shù)的對稱軸的方程;

2c=b22b,問:b為何值時,二次函數(shù)的圖象與x軸相切?

3若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點Ax1,0),Bx2,0),且x1x2b0,與y軸的正半軸交于點M,以AB為直徑的半圓恰好過點M,二次函數(shù)的對稱軸lx軸、直線BM、直線AM分別交于點D、E、F,且滿足=,求二次函數(shù)的表達式.

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【題目】已知數(shù)軸上三點A,O,B表示的數(shù)分別為6,0,-4,動點PA出發(fā),以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動.

1)當(dāng)點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時,點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ;

2)另一動點RB出發(fā),以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,若點PR同時出發(fā),問點P運動多少時間追上點R

3)若MAP的中點,NPB的中點,點P在運動過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請你說明理由;若不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長度.

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