【題目】教材中的探究:如圖1,把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形沿對(duì)角線剪開(kāi),所得的4個(gè)直角三角形拼成一個(gè)面積為2的大正方形.由此,得到了一種能在數(shù)軸上畫(huà)出無(wú)理數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方法.
(1)圖2中A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為 , ;
(2)請(qǐng)你參照上面的方法,把長(zhǎng)為5,寬為1的長(zhǎng)方形進(jìn)行裁剪,拼成一個(gè)正方形.
①在圖3中畫(huà)出裁剪線,并在圖4位置畫(huà)出所拼正方形的示意圖.
②在數(shù)軸上分別標(biāo)出表示數(shù)以及﹣3的點(diǎn),(圖中標(biāo)出必要線段長(zhǎng))
【答案】(1),;(2)①詳見(jiàn)解析;②詳見(jiàn)解析
【解析】
(1)依據(jù)點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為:,點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè),即可得到點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)為,依據(jù)點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為:,點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè),即可得到點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)為;
(2)依據(jù)所拼正方形的面積為5,即可得到其邊長(zhǎng)為,進(jìn)而得到分割線的長(zhǎng)度;
(3)依據(jù)(2)中分割線的長(zhǎng)度即可得到表示數(shù)以及﹣3的點(diǎn).
解:(1)由圖可得,點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為:,點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè),
∴點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)為,
由圖可得,點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為:,點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè),
∴點(diǎn)B表示的實(shí)數(shù)為,
故答案為:,;
(2)如圖所示:
(3)表示數(shù)以及﹣3的點(diǎn)如圖所示:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別記為,,,由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是( ).
A.∠A+∠B=∠C
B.∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3
C.
D.∶∶=3∶4∶6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,給出下列四組條件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF; ②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F; ④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.能使△ABC≌△DEF有_____組.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P為OC上任意一點(diǎn),PD∥OA交OB于D,PE⊥OA于E,若OD=4,則PE= __________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1,點(diǎn)B表示的數(shù)為3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn).
(1)點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離為 個(gè)單位長(zhǎng)度;點(diǎn)B到原點(diǎn)O的距離為 個(gè)單位長(zhǎng)度;線段AB的長(zhǎng)度為 個(gè)單位長(zhǎng)度;
(2)若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,則點(diǎn)P表示的數(shù)為 ;
(3)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使得PA+PB的和為6個(gè)單位長(zhǎng)度?若存在,請(qǐng)求出PA的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由?
(4)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),請(qǐng)直接回答:幾分鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A(6, 0),B(0, 4),點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C點(diǎn),點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上,△ABD的面積是30.
(1)求點(diǎn)D坐標(biāo).
(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BC運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位,設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,△APC的面積為S,求S與t的關(guān)系式.
(3)在(2)的條件下,同時(shí)點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位速度勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)R在過(guò)A點(diǎn)且平行于y軸的直線上,當(dāng)△PQR為以PQ為直角邊的等腰直角三角形時(shí),求滿足條件的t值,并直接寫(xiě)出點(diǎn)R的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過(guò)點(diǎn)(﹣1,0),對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2,下列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若點(diǎn)A(﹣3,y1)、點(diǎn)B(﹣,y2)、點(diǎn)C(,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x2,且x1<x2,則x1<﹣1<5<x2.其中正確的結(jié)論有( )
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平整的地面上,10個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為2cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體.
(1)畫(huà)出從左面看和從上面看的形狀圖.
(2)如果在這個(gè)幾何體的表面(不含底面)噴上黃色的漆,這個(gè)幾何體噴漆的面積是多少cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算下列各式的值:
(1)(+)﹣
(2)(﹣3)2﹣|﹣|+﹣
(3)x2﹣121=0;
(4)(x﹣5)3+8=0.
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