Question

【題目】如圖，點P在∠AOB的內(nèi)部，點M、N分別是點P關(guān)于直線OA、OB的對稱點，線段MN交OA、OB于點E、F，若△PEF的周長是30cm，則線段MN的長是 ．

Answer 1

【答案】30cm
【解析】解：∵點M是點P關(guān)于AO，的對稱點， ∴AO垂直平分MP，
∴EP=EM．
同理PF=FN．
∵MN=ME+EF+FN，
∴MN=EP+EF+PF，
∵△PEF的周長為30cm，
∴MN=EP+EF+PF=30cm．
所以答案是：30cm．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解軸對稱的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線；兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上．