【題目】如圖，在中，分別垂直平分和，交于兩點(diǎn)，與相交于點(diǎn).

(1)若=21cm，則的周長(zhǎng)= ;(第一問直接寫答案)

(2)若，求的度數(shù).

【答案】（1）21cm；（2）20°

【解析】

（1）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)，可知，AM=CM，BN=CN，然后，即可求出的周長(zhǎng)；

（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出∠MNF+∠NMF，進(jìn)而求出∠A+∠B，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可知，∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，最后，利用三角形內(nèi)角和定理，即可求解.

（1）∵分別垂直平分和，

∴AM=CM，BN=CN，

∴的周長(zhǎng)=CM+CN+MN=AM+BN+MN=AB=21cm；

（2）∵，

∴∠MNF+∠NMF=180°-∠MFN=180°-80°=100°，

∵∠AMD=∠NMF，∠BNE=∠MNF，

∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=100°，

∴∠A+∠B=90°-∠AMD+90°-∠BNE=180°-100°=80°，

由（1）可知，AM=CM，BN=CN，

∴∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，

∴∠MCN=180°-2(∠A+∠B)=180°-2×80°=20°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,直線y=x+2分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P是y軸上的一點(diǎn)，設(shè)△AOB、△ABP的面積分別為S△AOB與S△ABP，且S△ABP=2S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根分別為，，且，則的值是（ ）

A. 2 B. 6 C. 2或6 D. 7

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【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ）.

A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ.

(1)求證：△ABP≌△ACQ；

(2)請(qǐng)判斷△APQ是什么三角形，試說明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠EAF=15°，,AB=BC=CD=DE=EF，則∠EDF等于( )

A.90°B.75°C.70°D.60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C 是路段 AB 的中點(diǎn)，兩人從 C 同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時(shí)到達(dá) D，E 兩地，DA⊥AB，EB⊥AB，D，E 與路段AB 的距離相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在關(guān)于x的分式方程 ①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均為實(shí)數(shù)，方程①的根為非負(fù)數(shù)．

（1）求k的取值范圍；

（2）當(dāng)方程②有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2，k為整數(shù)，且k=m+2，n=1時(shí)，求方程②的整數(shù)根；

（3）當(dāng)方程②有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，滿足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k為負(fù)整數(shù)時(shí)，試判斷|m|≤2是否成立？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題

閱讀下列材料：

配方法是初中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的一個(gè)重要方法，學(xué)好配方法對(duì)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大的幫助，所謂配方就是將某一個(gè)多項(xiàng)式變形為一個(gè)完全平方式，變形一定要是恒等的，例如解方程，則，∴

求、．則有，∴．解得，．則有，∴．解得或，根據(jù)以上材料解答下列各題：

若．求的值．

．求的值．

若．求的值．

若，，表示的三邊，且，試判斷的形狀，并說明理由．

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