（本小題滿分10分）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形被兩條與邊平行的線段分割成四個(gè)小矩形，與交于點(diǎn)．

（1）若，證明：；
（2）若，證明：；
（3）若的周長(zhǎng)為1，求矩形的面積．
證明：（1）在與中，
∵，
∴．
∴．
（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置．    
在與中，
∵ 
，
∴．
∴．
∵，
∴．
（3）設(shè)，則，．（）
在中，．
∵的周長(zhǎng)為1，
∴．
即．
即．
整理得．  
∴矩形的面積
．
∴矩形的面積是．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題5分）如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，點(diǎn)E、F、G、H分別是BC、AD、BD、AC的中點(diǎn)，
猜想四邊形EHFG的形狀，并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知四邊形ABCD，有
①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC="AD." 從這四個(gè)條件中任選兩個(gè), 能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法種數(shù)，共有(    )
A．3種           B．4種               C．5種             D．6種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(滿分l0分)如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，求證：EF=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若正方形的面積是2，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是           。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
如圖，在菱形中，是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），連接交對(duì)角線于，連接．

（1）求證：；
（2）若，試問(wèn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)的面積等于菱形面積的？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，折疊矩形的一邊AD，使得點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8cm， BC=10cm，則EC="_____________;"

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖（1）的矩形紙片折疊，B、C兩點(diǎn)恰好重合落在AD邊上的點(diǎn)P處，如圖（2），已知∠MPN=90º，PM=3，PN=4，那么矩形ABCD的周長(zhǎng)為             。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(8分)如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE＝DF．
求證：(1)△ABE≌△CDF；(2)AE∥CF．

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