【題目】如圖,菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)6和8,點(diǎn)P是對(duì)角統(tǒng)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn),則PM+PN的最小值是（ ）

A. 10 B. 8 C. 5 D. 4

【答案】C

【解析】

作ME⊥AC交AD于E，連接EN，則EN就是PM+PN的最小值，再證明四邊形ABNE是平行四邊形，利用聯(lián)系單性質(zhì)及勾股定理求得AB的長(zhǎng)，由此即可求得EN的長(zhǎng)，問題得解.

如圖：作ME⊥AC交AD于E，連接EN，則EN就是PM+PN的最小值，

∵M(jìn)、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，

∴BN=BM=AM，

∵M(jìn)E⊥AC交AD于E，

∴AE=AM，

∴AE=BN，AE∥BN，

∴四邊形ABNE是平行四邊形，

∴EN=AB，EN∥AB，

而由題意可知，可得AB==5，

∴EN=AB=5，

∴PM+PN的最小值為5．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著私家車的增加，城市的交通也越老越擁擠，通常情況下，某段高架橋上車輛的行駛速度y（千米/時(shí)）與高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x（輛）的關(guān)系如圖所示，當(dāng)x≥10時(shí)，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，當(dāng)車行駛速度低于20千米/時(shí)，交通就會(huì)擁堵，為避免出現(xiàn)交通擁堵，高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x應(yīng)該滿足的范圍是

A. 0x≤40 B. x≥40 C. x>40 D. x<40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A→C→B路徑運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B→C→A路徑運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)．點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別以2cm/秒和3cm/秒的速度同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．在某時(shí)刻，分別過(guò)P和Q作PE⊥l于點(diǎn)E，QF⊥l于點(diǎn)F．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．

（1）當(dāng)PC＝2QC時(shí)，求t的值.

（2）當(dāng)△PEC與△QFC全等時(shí)，求t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知k為任意實(shí)數(shù)，隨著k的變化，拋物線y=x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣5的頂點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)，則頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過(guò)的路徑與兩條坐標(biāo)軸圍成圖形的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中點(diǎn)是邊上的一點(diǎn), ,將沿折疊得到與相交于點(diǎn).

(1)求的度數(shù);

(2)求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，∠1=∠2.

求證：（1）BE=DF；（2）AF∥CE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)若方程的兩實(shí)數(shù)根滿足,求的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1000元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）、B（3，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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