如圖AB是⊙O的直徑,且AB=10,sin∠BAC=0.6,點D為優(yōu)弧ABC上任一點.
(1)求AC的長;(2)求tan∠ADC的值.

【答案】分析:(1)連接BC,發(fā)現(xiàn)直角三角形ABC.根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念和勾股定理進行求解;
(2)根據(jù)圓周角定理的推論,可以把∠ADC轉化為∠B,根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解.
解答:解:(1)連接BC
∵AB是圓的直徑
∴∠ACB=90°
∵AB=10,sin∠BAC=0.6
∴BC=6
∴AC=8.

(2)∵∠ADC=∠B
∴tan∠ADC=tanB===
點評:此題要能夠構造直徑所對的圓周角,得到直角三角形.熟練運用銳角三角函數(shù)的概念以及勾股定理進行計算.
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