【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F,點(diǎn)點(diǎn)F作DE∥BC,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E。若BD=3,DE=5,則線段EC的長(zhǎng)為______.
【答案】2
【解析】
根據(jù)△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F.求證∠DBF=∠FBC,∠ECF=∠BCF,再利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,求證出∠DFB=∠DBF,∠CFE=∠BCF,即BD=DF,FE=CE,然后利用等量代換即可求出線段CE的長(zhǎng).
∵∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F,
∴∠DBF=∠FBC,∠ECF=∠BCF,
∵DF∥BC,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.
∴∠DFB=∠FBC,∠EFC=∠BCF,
∴∠DFB=∠DBF,∠CFE=∠ECF,
∴BD=DF=3,FE=CE,
∴CE=DEDF=53=2.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,以為圓心,為半徑畫弧,交于,分別以、為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫弧,交于點(diǎn),作射線交于點(diǎn)E,若,,求的長(zhǎng)為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC內(nèi)接于⊙O,AC是⊙O的直徑,D是的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)D作CB的垂線,分別交CB、CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F、E.
(1)判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若CF=6,∠ACB=60°,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的弦,BC切⊙O于點(diǎn)B,AD⊥BC,垂足為D,OA是⊙O的半徑,且OA=3.
(1)求證:AB平分∠OAD;
(2)若點(diǎn)E是優(yōu)弧 上一點(diǎn),且∠AEB=60°,求扇形OAB的面積.(計(jì)算結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=x的圖象如圖所示,它與二次函數(shù)y=ax2-4ax+c的圖象交于A、B兩點(diǎn)(其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D.
①若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,且△ACD的面積等于3,求此二次函數(shù)的關(guān)系式;
②若CD=AC,且△ACD的面積等于10,求此二次函數(shù)的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把△EFP按圖示方式放置在菱形ABCD中,使得頂點(diǎn)E、F、P分別在線段AB、AD、AC上,已知EP=FP=4,EF=4,∠BAD=60°,且AB>4.
(1)求∠EPF的大;
(2)若AP=6,求AE+AF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,直線 與 軸交于點(diǎn) ,直線與軸交于點(diǎn) ,與 相交于點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在 軸上一點(diǎn) ,若,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)直線 上一點(diǎn),平面內(nèi)一點(diǎn) ,若以 、 、 為頂點(diǎn)的三角形與全等,求點(diǎn) 的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與直線交于、兩點(diǎn),過(guò)作軸交拋物線于點(diǎn),直線交軸于點(diǎn).
求、、三點(diǎn)的坐標(biāo);
若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)作軸交拋物線于點(diǎn),連接、,當(dāng)時(shí),求的值;
如圖,連接,及,設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn),將沿邊翻折得到,求當(dāng)為何值時(shí),與重疊部分的面積是面積的.
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