把一副三角板的直角頂點O重疊在一起,

1)如圖(1),當OB平分∠COD時,則∠AOD和∠BOC的和是多少度?

2)如圖(2),當OB不平分∠COD時,則∠AOD和∠BOC的和是多少度?(8分)

解:

1)∵OB平分∠COD∴∠COB=∠BOD=45°∴∠COA=90°-45°=45°∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°

2)∵∠AOC+∠BOC=90°∠BOD+∠BOC=90°∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC∴∠AOD+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)+(∠BOD+∠BOC)=90°+90°=180°

練習冊系列答案
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27、把一副三角板的直角頂點O重疊在一起.

(1)如圖(1),當OB平分∠COD時,則∠AOD和∠BOC的和是多少度?
(2)如圖(2),當OB不平分∠COD時,則∠AOD和∠BOC的和是多少度?

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(1)如圖(1),當OB平分∠COD時,則∠AOD和∠BOC的和是多少度?
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一天小華在鉆研一道操作性問題:把一副三角尺的直角頂點O重疊在一起。
 如圖(1),當OB平分∠COD時,∠AOD和∠BOC的和是多少度?小華算得∠AOD和∠BOC的和是180°,善于思考的他忽然想到,在特殊的情形下有這兩個角的和為180°,要是把其中一個三角板繞著端點轉(zhuǎn)動一下,得到圖(2)的情形(OB不一定平分∠COD時),能求出∠AOD和∠BOC的和是多少度嗎?小華經(jīng)過一番思考,果然得到一般情形的結(jié)論,聰明的同學,你能想出來嗎?說說你的理由。

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(1)如圖(1),當OB平分∠COD時,則∠AOD和∠BOC的和是多少度?
(2)如圖(2),當OB不平分∠COD時,則∠AOD和∠BOC的和是多少度?

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