已知等腰三角形的周長(zhǎng)是25，一腰上的中線把三角形分成兩個(gè)，兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)的差是4．求等腰三角形各邊的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為x，則底邊長(zhǎng)為25-2x，再根據(jù)兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)差是4cm求出x的值即可．
解答：解：如圖所示，等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，設(shè)AB=AC=x，
∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，
∴AD=CD=
x
2
，BC=25-（AB+AC）=25-2x，
當(dāng)△ABD的周長(zhǎng)大于△BCD的周長(zhǎng)時(shí)，
AB+AD+BD-（BC+CD+BD）=4，即x+
x
2
-（25-2x）-
x
2
，=4，解得x=
29
3
，25-2x=5
2
3
；
當(dāng)△BCD的周長(zhǎng)大于△ABD的周長(zhǎng)時(shí)，
則BC+CD+BD-（AB+AD+BD）=4，即25-2x+
x
2
-（x+
x
2
）=4，解得x=7，25-2x=11．
綜上所述，這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為7，底邊長(zhǎng)為11或腰長(zhǎng)為
29
3
，底邊長(zhǎng)為5
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC，以邊BC為直徑的圓與AB、AC分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F．
（1）判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為H，若FH的長(zhǎng)為4，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，AB=c．
（1）如果∠A=30°，求BC、AC．
（2）如果∠A=45°，求BC、AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．求證：∠B=∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成：△OA0A1是直角邊為1的直角三角形，以△OA0A1的斜邊OA1為直角邊，1為另一直角邊，畫(huà)第二個(gè)直角三角形…，依此類推
（1）求OA3；
（2）寫(xiě)出第n個(gè)三角形的面積Sn；
（3）求s12+s22+s32+…+s102的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)不透明的口袋中，有若干個(gè)紅球和白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率0.75，若白球有3個(gè)，則紅球有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程
2
x
=
m
x+1
的解為增根，則增根可能是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某軍事行動(dòng)中，對(duì)軍隊(duì)部署的方位，采用鐘代碼的方式來(lái)表示．例如，北偏東30°方向45千米的位置，與鐘面相結(jié)合，以鐘面圓心為基準(zhǔn)，時(shí)針指向北偏東30°的時(shí)刻是1：00，那么這個(gè)地點(diǎn)就用代碼010045來(lái)表示．按這種表示方式，南偏東60°方向78千米的位置，可用代碼表示為
 
．

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