【題目】如圖，中，，是中線，，則_____

【答案】

【解析】

作CH⊥AD于H，延長(zhǎng)AD到E使DE=AD=7，連接CE，作EF⊥AC于F，如圖，先證明△ADB≌△EDC，得到EC=AB=10，再利用△AEF為等腰直角三角形，計(jì)算出AF=EF=，則根據(jù)勾股定理可計(jì)算出CF=，從而得到AC=，接著利用△ACH為等腰直角三角形，得到AH=CH=6，然后利用勾股定理計(jì)算出CD，從而得到BC的長(zhǎng)．

解：作CH⊥AD于H，延長(zhǎng)AD到E使DE=AD=7，連接CE，作EF⊥AC于F，如圖，

∵AD是中線，

∴BD=CD，

在△ADB和△EDC中

，

∴△ADB≌△EDC（SAS），

∴EC=AB=10，

在RtAEF中，∵∠DAC=45°，AE=14，

∴AF=EF=AE=，

在Rt△CEF中，，

∴AC=AF-CF=，

在Rt△ACH中，∵∠HAC=45°，

∴AH=CH=AC=6，

∴DH=AD-AH=1，

在Rt△CDH中，CD=

∴BC=2CD=，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一家水果店以每斤6元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤12元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出10斤．為保證每天至少售出360斤，水果店決定降價(jià)銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是多少斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利1200元，那么水果店需將每斤的售價(jià)降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】銳角ΔABC中，BC=6，SΔABC=12，兩動(dòng)點(diǎn)M，N分別在邊AB，AC上滑動(dòng)，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設(shè)其邊長(zhǎng)為x，正方形MPQN與ΔABC公共部分的面積為y(y>0)．

(1)ΔABC中邊BC上高AD=______.

(2)當(dāng)x=______時(shí)，PQ恰好落在邊BC上(如圖1).

(3)當(dāng)PQ在ΔABC外部時(shí)(如圖2)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(注明x的取值范圍)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個(gè)盒子中，盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同，再將這3個(gè)盒子裝入一只不透明的袋子中．

（1）攪勻后從中摸出1個(gè)盒子，求摸出的盒子中是型矩形紙片的概率；

（2）攪勻后先從中摸出1個(gè)盒子（不放回），再?gòu)挠嘞碌膬蓚�(gè)盒子中摸出一個(gè)盒子，求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個(gè)新矩形的概率（不重疊無(wú)縫隙拼接）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0，1)、B(3，3)、C(1，3).

(1) 畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1

(2) 畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B2C2，直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)為______.

(3) 若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P(m，n)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q，則Q的坐標(biāo)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．

(1)如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

(2)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，下列判斷正確的是（　�。�

A. 1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

B. 0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

C. 1和﹣1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

D. 1和﹣1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠MON＝90°，等邊三角形ABC的一個(gè)頂點(diǎn)B是射線ON上的一定點(diǎn)，頂點(diǎn)A于點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)C在∠MON內(nèi)部

(1)當(dāng)點(diǎn)A在射線OM上移動(dòng)到A1時(shí)，連接A1B，請(qǐng)?jiān)凇?/span>MON內(nèi)部作出以A1B為一邊的等邊三角形A1BC1(保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)設(shè)A1B與OC交于點(diǎn)Q，BC的延長(zhǎng)線與A1C1交于點(diǎn)D．求證：△BCQ∽△BA1D；

(3)連接CC1，試猜想∠BCC1為多少度，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE，BO．若∠COB＝60°，FO＝FC，則下列結(jié)論：①FB⊥OC，OM＝CM； ②△EOB≌△CMB；③MB：OE＝3：2；④四邊形EBFD是菱形．其中正確結(jié)論是（　�。�

A.①②③B.②③④C.①④D.①③④

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