【題目】完成下面的證明過程:
如圖所示,直線AD與AB,CD分別相交于點A,D,與EC,BF分別相交于點H,G,已知∠1=∠2,∠B=∠C.
求證:∠A=∠D.
證明:∵∠1=∠2,(已知)∠2=∠AGB( )
∴∠1= ( )
∴EC∥BF( )
∴∠B=∠AEC( )
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠AEC= ( )
∴ ( )
∴∠A=∠D( )
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校在疫情期間利用網(wǎng)絡(luò)組織了一次防“新冠病毒”知識競賽,評出特等獎10人,優(yōu)秀獎20人.學(xué)校決定給所有獲獎學(xué)生各發(fā)一份獎品,同一等次的獎品相同.
(1)(列方程組解應(yīng)用題)若特等獎和優(yōu)秀獎的獎品分別是口罩和溫度計,口罩單價的2倍與溫度計單價的3倍相等,購買這兩種獎品一共花費700元,求口罩和溫度計的單價各是多少元?
(2)(利用不等式或不等式組解應(yīng)用題)若兩種獎品的單價都是整數(shù),且要求特等獎單價比優(yōu)秀獎單價多20元.在總費用不少于440而少于500元的前提下,購買這兩種獎品時它們的單價有幾種情況,請分別求出每種情況特等獎和優(yōu)秀獎獎品的單價.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】研究“擲一枚圖釘,釘尖朝上”的概率,兩個小組用同一個圖釘做試驗進(jìn)行比較,他們的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
擲圖釘?shù)拇螖?shù) | 50 | 100 | 200 | 300 | 400 |
釘尖朝上 的次數(shù) | |||||
第一小組 | 23 | 39 | 79 | 121 | 160 |
第二小組 | 24 | 41 | 81 | 124 | 164 |
(1)請你估計第一小組和第二小組所得的概率分別是多少?
(2)你認(rèn)為哪一個小組的結(jié)果更準(zhǔn)確?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AF∥CD,CB平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD,下列結(jié)論:① BC平分∠ABE;② AC∥BE;③ ∠CBE+∠D=90°;④ ∠DEB=2∠ABC.其中正確結(jié)論的個數(shù)有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】材料一,在平面里有兩點,,若為起點,為終點,則把有方向且有長度的線段叫做向量,記為:,并且可用坐標(biāo)表示這個向量,表示方法為:
,向量的長度可以表示成
例如:,則,
即所以
材料二:若,,則
若時,則.
根據(jù)材料解決下列問題:
已知中,,,
(1)________ ___________
(2)當(dāng)時,求證:是直角三角形.
(3)若,,求使恒成立的的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D,與直角邊AC相交于點E,且DE∥BC.已知AE=2 , AC=3 , BC=6,則⊙O的半徑是( )
A.3
B.4
C.4
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一架的云梯斜靠在一豎直的墻上,這時為.
(1)求這個梯子的底端距墻的垂直距離有多遠(yuǎn);
(2)當(dāng),且時,AC的長是多少米;
(3)如果梯子的底端向墻一側(cè)移動了2米,那么梯子的頂端向上滑動的距離是多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于一個圖形,通過兩種不同的方法計算它的面積,可以得到一個數(shù)學(xué)等式,例如圖1可以得到,請解答下列問題:
(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式____________________________________
(2)根據(jù)整式乘法的運算法則,通過計算驗證上述等式.
(3)利用(1)中得到的結(jié)論,解決下面的問題:
若,,則_________.
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