【題目】若0°＜α＜90°，那么，以sinα、cosα、tanα·cotα為三邊的△ABC的內切圓半徑與外接圓半徑之和是（ ）

A.2B.C.D.

【答案】C

【解析】

先根據(jù)三角形的三邊關系判斷出△ABC的形狀，再根據(jù)切線長定理即可求出其內切圓的半徑，由圓周角定理即可求出外接圓的半徑．

解：∵tanαcotα=1=sin2α+cos2α，
∴△ABC是直角三角形，
如圖所示，設△ABC內切圓的半徑r，外接圓的半徑為R，

∵AD=AE，CE=CF，BD=BF，

易得四邊形OECF為正方形，∴CE=CF=r，

∴AB=AD+BD=AE+BF=AC-CE+BC-CF=sinα+cosα-2r=1，
∴r=．

∵∠ACB=90°，∴AB為△ABC外接圓的直徑，
∴R=，

∴r+R=，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人駕車分別從A、B兩地相向而行，乙出發(fā)半小時后甲出發(fā)，甲出發(fā)1.5小時后汽車出現(xiàn)故障，于是甲停下修車，半小時后甲修好后繼續(xù)沿原路按原速與乙相遇，相遇后甲隨即調頭以原速返回A地，乙也繼續(xù)向A地行駛，甲、乙兩車之間的距離（y/千米）與甲駕車時間x（小時）之間的關系如圖所示，當乙到達A地時，甲距離B地_____千米．

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【題目】如圖，在教室前面墻壁處安裝了一個攝像頭，當恰好觀測到后面墻壁與底面交接處點時，攝像頭俯角約為，受安裝支架限制，攝像頭觀測的俯角最大約為，已知攝像頭安裝點高度約為米，攝像頭與安裝的墻壁之間距離忽略不計，

求教室的長(教室前后墻壁之間的距離的值)；

若第一排桌子前邊緣與前面墻壁的距離為米， 桌子的高度為米，那么第一排桌子是否在監(jiān)控范圍內?如果不在，應該怎樣移動? (，精確到米)

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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與y軸交于C(0，8)，且與反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象在第一象限內交于A(3，a)，B(1，b)兩點.

⑴求△AOC的面積；

⑵若=4，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線y＝﹣x+2與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物線y＝-x2+bx+c經過B、C兩點，點P是拋物線上的一個動點，過點P作PQ⊥x軸，垂足為Q，交直線y＝﹣x+2于點D．設點P的橫坐標為m．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；

（2）若以P、D、O、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點Q的坐標；

（3）如圖2，當點P位于直線BC上方的拋物線上時，過點P作PE⊥BC于點E，求當PE取得最大值時點P的坐標，并求PE的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BC∥AD，BC＝AD，點E為AD的中點，點F為AE的中點，AC⊥CD，連接BE、CE、CF．

（1）判斷四邊形ABCE的形狀，并說明理由；

（2）如果AB＝4，∠D＝30°，點P為BE上的動點，求△PAF的周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=6，點E是邊CD上的動點（點E不與端點C，D重合），AE的垂直平分線FG分別交AD，AE,BC于點F，H，G．當=時，DE的長為（ ）

A. 2 B. C. D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是邊AD上的一個動點(與點A，D不重合)，連接EO并延長，交BC于點F，連接BE，DF．下列說法:

① 對于任意的點E，四邊形BEDF都是平行四邊形;

② 當∠ABC>90°時，至少存在一個點E，使得四邊形BEDF是矩形;

③ 當AB<AD時，至少存在一個點E，使得是四邊形BEDF是菱形;

④ 當∠ADB=45°時，至少存在一個點E，使得是四邊形BEDF是正方形．

所有正確說法的序號是：_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形以點為圓心，以任意長為半徑作弧分別交、于兩點，再分別以點為圓心，以大于的長為半徑作弧交于點，作射線交于點，若，則矩形的面積等于__________．

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