【題目】如圖,某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物頂點A的仰角為63.4°,沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點A的仰角為53°.已知BC=90米,且B、C、D在同一條直線上,山坡坡度i=5:12.

(1)求此人所在位置點P的鉛直高度.(結(jié)果精確到0.1米)

(2)求此人從所在位置點P走到建筑物底部B點的路程(結(jié)果精確到0.1米)

測傾器的高度忽略不計,參考數(shù)據(jù):tan53°≈,tan63.5°≈2)

【答案】(1)此人所在P的鉛直高度約為14.3;(2)從P到點B的路程約為127.1

【解析】分析:(1)PPFBDF,作PEABE設(shè)PF=5x,在RtABC中求出AB,用含x的式子表示出AEEP,由tanAPE,求得x可;(2)在RtCPF中,求出CP的長.

詳解:過PPFBDF,作PEABE

∵斜坡的坡度i=5:12,

設(shè)PF=5x,CF=12x

四邊形BFPE為矩形,

BFPEPFBE.

RTABC中,BC=90,

tanACB,

ABtan63.4°×BC≈2×90=180,

AEABBEABPF=180-5x,

EPBCCF≈90+120x.

RTAEP,

tanAPE,

x,

PF=5x.

答:此人所在P的鉛直高度約為14.3.

(1)CP=13x,

CP=13×37.1,BCCP=90+37.1=127.1.

答:從P到點B的路程約為127.1.

練習(xí)冊系列答案
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1)|721|=______;

2)||=_______

3)||=________;

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A. 1cm2B. 2cm2C. cm2D. cm2

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1)當(dāng),時,求出的度數(shù),并寫出他們的數(shù)量關(guān)系;

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A. B. C. D.

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其中正確命題的個數(shù)為(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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