【題目】小明用的練習(xí)本,一般在甲、乙兩家文具店購買,已知兩家文具店的標(biāo)價都是每本1元,但甲文具店的優(yōu)惠條件是一次購買10本以上,從第11本起按標(biāo)價的70%賣;乙文具店的優(yōu)惠條件是全部按八五折優(yōu)惠.
(1)若小明打算買30本,到哪家店購買省錢?
(2)小明現(xiàn)有38元錢,最多可買多少本練習(xí)本?
【答案】(1)甲店 (2)50
【解析】
(1)分別計算求出小明在甲乙兩店所花的錢數(shù),比較找出省錢的方案;
(2)設(shè)小明可以買×本練習(xí)本,分別求出在甲乙兩店能買的練習(xí)本數(shù),即可得出最多能買的練習(xí)本數(shù).
(1)在甲店的花費為:101(30-10)10.7=24(元),
在乙店的花費為:3010.85=25.5(元),24<25.5,在甲店買更省錢.
(2)設(shè)小明可以買×本練習(xí)本,①在甲店購買,由題意得,101+(x-10)0.7≤38,
解得:x≤50.
②在乙店購買,由題意得,0.85x≤38,
解得:x≤44.7,
綜上所述,小明最多能買50個練習(xí)本.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過A(﹣1,0),B(5,0),C(0,- )三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上有一點P,使PA+PC的值最小,求點P的坐標(biāo);
(3)點M為x軸上一動點,在拋物線上是否存在一點N,使以A,C,M,N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=mx2+(1﹣2m)x+1﹣3m與x軸相交于不同的兩點A、B
(1)求m的取值范圍;
(2)證明該拋物線一定經(jīng)過非坐標(biāo)軸上的一點P,并求出點P的坐標(biāo);
(3)當(dāng) <m≤8時,由(2)求出的點P和點A,B構(gòu)成的△ABP的面積是否有最值?若有,求出該最值及相對應(yīng)的m值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為聲援揚州“運河申遺”,某校舉辦了一次運河知識競賽,滿分10分,學(xué)生得分為整數(shù),成績達(dá)到6分以上(包括6分)為合格,達(dá)到9分以上(包含9分)為優(yōu)秀.這次競賽中甲乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計圖如圖所示.
(1)補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表:
組別 | 平均分 | 中位數(shù) | 方差 | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
甲組 | 6.7 | 3.41 | 90% | 20% | |
乙組 | 7.5 | 1.69 | 80% | 10% |
(2)小明同學(xué)說:“這次競賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察上表可知,小明是 組的學(xué)生;(填“甲”或“乙”)
(3)甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們組的成績好于乙組.但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法,認(rèn)為他們組的成績要好于甲組.請你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為加強中小學(xué)生安全教育,某校組織了“防溺水”知識競賽,對表現(xiàn)優(yōu)異的班級進行獎勵,學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元;購買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.
(1)求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元;
(2)若學(xué)校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30幅,且支出不超過1480元,則最多能夠購買多少副羽毛球拍?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】市政府建設(shè)一項水利工程,某運輸公司承擔(dān)運送總量為106m3的土石方任務(wù),該公司有甲、乙兩種型號的卡車共100輛,甲型車平均每天可以運送土石方80m3,乙型車平均每天可以運送土石方120m3,計劃100天完成運輸任務(wù).
(1)該公司甲、乙兩種型號的卡車各有多少臺?
(2)如果該公司用原有的100輛卡車工作了40天后,由于工程進度的需要,剩下的所有運輸任務(wù)必須在50天內(nèi)完成,在甲型卡車數(shù)量不變情況下,公司至少應(yīng)增加多少輛乙型卡車?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“春種一粒粟,秋收萬顆子”,唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子(去皮后則稱為“小米”),被譽為中華民族的哺育作物.我省有著“小雜糧王國”的美譽,谷子作為我省雜糧面積為2000萬畝,年總產(chǎn)量為150萬噸,我省谷子平均畝產(chǎn)量為160kg,國內(nèi)其他地區(qū)谷子的平均畝產(chǎn)量為60kg.請解答下列問題:
(1)求我省2016年谷子的種植面積是多少萬畝.
(2)2017年,若我省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持160kg不變,要使我省谷子的年總產(chǎn)量不低于52萬噸,那么,今年我省至少應(yīng)再多種植多少萬畝的谷子?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點C,D,E三點在同一條直線上,連接BD.圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關(guān)系?試證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】固始縣教體局舉辦”我的中國夢“為主題的知識競賽,甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為70分,80分,90分,100分,并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.
乙校成績統(tǒng)計表
分?jǐn)?shù)(分) | 70分 | 80分 | 90分 | 100分 |
人數(shù)(人) | 7 | 1 | 8 |
(1)在圖①中,“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為 .
(2)請你將圖②補充完整.
(3)通過計算,說明哪所學(xué)校的學(xué)生成績較整齊.
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