Question

【題目】遵義市各校都在深入開展勞動(dòng)教育，某校為了解七年級學(xué)生一學(xué)期參加課外勞動(dòng)時(shí)間（單位：h）的情況，從該校七年級隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

課外勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表

勞動(dòng)時(shí)間分組	頻數(shù)	頻率
0≤t＜20	2	0.1
20≤t＜40	4	m
40≤t＜60	6	0.3
60≤t＜80	a	0.25
80≤t＜100	3	0.15

解答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中a＝　 　，m＝　 　；將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）若七年級共有學(xué)生400人，試估計(jì)該校七年級學(xué)生一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間不少于60h的人數(shù)；

（3）已知課外勞動(dòng)時(shí)間在60h≤t＜80h的男生人數(shù)為2人，其余為女生，現(xiàn)從該組中任選2人代表學(xué)校參加“全市中學(xué)生勞動(dòng)體驗(yàn)”演講比賽，請用樹狀圖或列表法求所選學(xué)生為1男1女的概率．

Answer 1

【答案】（1）5,0.2，直方圖圖形見解析；（2）160人；（3）樹狀圖見解析，

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表所給數(shù)據(jù)即可求出a，m；進(jìn)而可以補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖；

（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法即可估計(jì)該校七年級學(xué)生一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間不少于60h的人數(shù)；

（3）根據(jù)題意畫出用樹狀圖即可求所選學(xué)生為1男1女的概率．

解：（1）a＝（2÷0.1）×0.25＝5，m＝4÷20＝0.2，

補(bǔ)全的直方圖如圖所示：

故答案為：5，0.2；

（2）400×（0.25+0.15）＝160（人）

則該校七年級學(xué)生一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間不少于60h的人數(shù)大概有160人．

（3）課外勞動(dòng)時(shí)間在60h≤t＜80h的人數(shù)總共5人，男生有2人，則女生有3人，根據(jù)題意畫出樹狀圖，

由樹狀圖可知：

共有20種等可能的情況，其中1男1女有12種，

故所選學(xué)生為1男1女的概率為：P＝＝．