Question

【題目】已知 a、b、c 在數(shù)軸上的位置如圖：

（1）用“<”或“>”填空：a1 0； cb 0； b1 0；

（2）化簡：；

（3）若abc0，且b與1的距離和c與1的距離相等，求下列式子的值：2b c (a 4c b)．

Answer 1

【答案】(1) >，<，< ； (2)a+c；(3) -8

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置進(jìn)行計(jì)算比較大小即可；

（2）利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；

（3）根據(jù)題意列出關(guān)系式，求出a與b+c的值，原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將a與b+c的值代入計(jì)算即可求出值．

解：（1）根據(jù)題意得：c<0<b<1<a

∴a1＞0； cb＜0； b1<0

（2）∵a+1＞0，c-b＜0，b-1＜0，
∴原式=a+1-(b-c)-(1-b)=a+1-b+c-1+b=a+c；

（3）由已知得：b+1=-1-c，即b+c=-2，

∵a+b+c=0，即-2+a=0，∴a=2，

則2b c (a 4c b)．

=2b c a 4c b
=3(b+c)-2= ．