已知拋物線過(guò)兩點(diǎn)(m，0)、(n，0)，且，拋物線于雙曲線（x＞0）的交點(diǎn)為（1，d）．

（1）求拋物線與雙曲線的解析式；

（2）已知點(diǎn)都在雙曲線（x＞0）上，它們的橫坐標(biāo)分別為,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記,點(diǎn)Q在雙曲線（x＜0）上，過(guò)Q作QM⊥y軸于M，記。

求的值．

 

【答案】

(1)拋物線為，曲線的解析式；（2）2025077.

【解析】

試題分析：（1）將（m,0）（n,0）代入拋物線，組成方程組求解即可.

（2）由點(diǎn)都在雙曲線上，可以總結(jié)出點(diǎn)的坐標(biāo)，用a表示，得出規(guī)律，求三角形的面積，然后相加即可.

試題解析：

（1） 解之得c=-2

∴

由

（2）∵點(diǎn)都在雙曲線

（x＞0）上，它們的橫坐標(biāo)分別為,∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為。

如圖，過(guò)、分別作x軸、y軸的平行線

則=

Q在雙曲線上，易求=1.

所以=（1+）+（2+）+ …+（2011+=1+2+…+2011+1×2011=2025077.

考點(diǎn)：一元二次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合運(yùn)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線過(guò)A（-1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且BC=3
2
，則拋物線的解析式
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）．
（1）求該拋物線的解析式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若P是拋物線上C、B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)連接CP、BP，是否存在點(diǎn)P，使得四邊形OBPC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線過(guò)A（-1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且BC=3
2
，則拋物線的解析式______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆上海市黃浦區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試模擬試卷 題型：解答題

（7分）如圖24，已知拋物線過(guò)點(diǎn)C（3，8），與軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0，5）．
(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
(2)求該拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，并求四邊形ABMD的面積；

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