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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
木匠黃師傅用長(zhǎng)AB=3,寬BC=2的矩形木板做一個(gè)盡可能大的圓形桌面,他設(shè)計(jì)了四種方案:
方案一:直接鋸一個(gè)半徑最大的圓;
方案二:圓心O1,O2分別在CD,AB上,半徑分別是O1C,O2A,鋸兩個(gè)外切的半圓拼成一個(gè)圓;
方案三:沿對(duì)角線AC將矩形鋸成兩個(gè)三角形,適當(dāng)平移三角形并鋸一個(gè)最大的圓;
方案四:鋸一塊小矩形BCEF拼接到矩形AEFD下面,并利用拼成的木板鋸一個(gè)盡可能大的圓。
(1)寫出方案一中的圓的半徑;
(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明方案二和方案三中,哪個(gè)圓的半徑較大?
(3)在方案四中,設(shè)CE=(),圓的半徑為,
①求關(guān)于的函數(shù)解析式;
②當(dāng)取何值時(shí)圓的半徑最大?最大半徑是多少?并說(shuō)明四種方案中,哪一個(gè)圓形桌面的半徑最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在矩形ABCD中,AD=8,E是邊AB上一點(diǎn),且AE=AB,⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,與邊CD所在直線相切于點(diǎn)G(∠GEB為銳角),與邊AB所在直線相較于另一點(diǎn)F,且EG:EF=。當(dāng)邊AD或BC所在的直線與⊙O相切時(shí),AB的長(zhǎng)是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
有19位同學(xué)參加歌詠比賽,成績(jī)互不相同,前10名的同學(xué)進(jìn)入決賽.某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后,要判斷自己能否進(jìn)入決賽,他只需知道這19位同學(xué)成績(jī)的
A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知正方形ABCD,把邊DC繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到處,連接,,寫出圖中所有的等腰三角形,并寫出推理過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖6,中,,.
(1)動(dòng)手操作:利用尺規(guī)作以為直徑的,并標(biāo)出與的交點(diǎn),與的交點(diǎn)
(保留作圖痕跡,不寫作法):
(2)綜合應(yīng)用:在你所作的圓中,
①求證:;
②求點(diǎn)到的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖3,彈性小球從點(diǎn)P(0,3)出發(fā),沿所示方向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)小球碰到矩形OABC的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角。當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1,第2次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2,……第n次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn。則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是 ,點(diǎn)P2014的坐標(biāo)是 。
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