在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)O，設(shè)∠A=x，∠BOC=y，當(dāng)∠A變化時，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是________．

y=90°+x（0°＜x＜180°）
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）．
解答：∵O是△ABC的內(nèi)角的平分線交點(diǎn)，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=（180-x），
∵∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB），
∴∠BOC=180°-（180-x）．
∴y=90+（0＜x＜180）．
點(diǎn)評：本題主要應(yīng)用了三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義．根據(jù)題意找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，在△ABC中，AB與AC邊上的高BE和CF交于點(diǎn)O，∠A=70°，求∠ABE和∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，CD與CF分別是△ABC的內(nèi)角、外角平分線，DF∥BC交AC于點(diǎn)E．試說明：
（1）△DCF為直角三角形；
（2）DE=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，在△ABC中，∠ACB與∠ABC的角平分線相交于點(diǎn)O，若∠ABC=100°，∠A=50°，那么∠BOC的度數(shù)是
115
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•海南）如圖，在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．若AB=5，AC=4，則△ADE的周長是
9
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)作DE∥BC，分別交于AB、AC于D、E．若AB=7，AC=5．則△ADE的周長是
12
12
．

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