Question

如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：首先根據(jù)∠1=∠2可以證明DB∥EC，進(jìn)而得到∠DBA=∠C，再有∠C=∠D可得∠D=∠DBA，進(jìn)而得到DF∥AB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠F．

解答：解：∠A=∠F，
理由：∵∠1=∠3，∠2=∠4（對(duì)頂角相等），
又∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∴BD∥EC．
∴∠C=∠DBA，
∵∠C=∠D，
∴∠DBA=∠D，
∴DF∥AC，
∴∠A=∠F．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)．