【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與交于點(diǎn)A．過點(diǎn)A作軸的垂線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B、C(點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)，點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè))，則線段BC的長為____．

【答案】6

【解析】

設(shè)拋物線y＝a（x+1）2+b的對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)E，拋物線y＝a（x﹣2）2+b+1的對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)F，由拋物線的對(duì)稱性可得BC═2（AE+AF），即可求出結(jié)論．

解：設(shè)拋物線y＝a（x+1）2+b的對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)E，拋物線y＝a（x﹣2）2+b+1的對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)F，如圖所示．

由拋物線的對(duì)稱性，可知：BE＝AE，CF＝AF，

∵拋物線y＝a（x+1）2+b的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，拋物線y＝a（x﹣2）2+b+1的對(duì)稱軸為直線x＝2，

∴BC＝BE+AE+AF+CF＝2（AE+AF）＝2×[2﹣（﹣1）]＝6．

故答案為：6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“綠水青山，就是金山銀山”，為了改善生態(tài)環(huán)境，某縣政府準(zhǔn)備對(duì)境內(nèi)河流進(jìn)行清淤、疏通河道，同時(shí)在人群密集區(qū)沿河流修建濱河步道，打造生態(tài)濕地公園.

（1）2018年11月至12月，一期工程原計(jì)劃疏通河道和修建濱河步道里程數(shù)共計(jì)20千米，其中修建濱河步道里程數(shù)是疏通河道里程數(shù)的倍，那么，原計(jì)劃修建濱河步道多少千米？

（2）至2018年12月底，一期工程順利按原計(jì)劃完成總共耗資840萬元，其中疏通河道工程共耗資600萬元；2019年二期工程開工后，疏通河道每千米工程費(fèi)用較一期降低2.5a％，里程數(shù)較一期增加3a％；修建濱河步道每千米工程費(fèi)用較一期上漲2.5a％，里程數(shù)較一期增加5a％，經(jīng)測算，二期工程總費(fèi)用將比一期增加2a％，求a的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于二次函數(shù)y＝x2﹣2mx﹣3，有下列說法：

①它的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；

②如果當(dāng)x≤1時(shí)y隨x的增大而減小，則m＝1；

③如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過原點(diǎn)，則m＝﹣1；

④如果當(dāng)x＝4時(shí)的函數(shù)值與x＝2008時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)x＝2012時(shí)的函數(shù)值為﹣3．

其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖已知拋物線與軸交于點(diǎn)C(0，4)，與軸交于A(，0)、B(，0)，其中，為方程的兩個(gè)根．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連結(jié)CQ，設(shè)Q(，0)，△CQE的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及△CQE的面積的最大值；

（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，0)，問：在直線AC上，是否存在點(diǎn)F，使得△OMF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+1與x軸相交于點(diǎn)A，B，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x＝1．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及拋物線的解析式；

（2）在直線BC上方的拋物線上有一點(diǎn)P，使△PBC的面積為1，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教材第94頁的部分內(nèi)容.

線段垂直平分線

我們已知知道線段是軸對(duì)稱圖形，線段的垂直一部分線是線段的對(duì)稱軸，如圖直線是線段的垂直平分線，是上任一點(diǎn)，連結(jié)、，將線段與直線對(duì)稱，我們發(fā)現(xiàn)與完全重合，由此都有：線段垂直平分線的性質(zhì)定理，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的距離相等.

已知：如圖，，垂足為點(diǎn)，，點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn).

求證：.

圖中的兩個(gè)直角三角形和，只要證明這兩個(gè)三角形全等，便可證明（請(qǐng)寫出完整的證明過程）

請(qǐng)根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程，定理應(yīng)用.

（1）如圖②，在中，直線、、分別是邊、、的垂直平分線.

求證：直線、、交于點(diǎn).

（2）如圖③，在中，，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，若，，則的長為_______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長DE交BC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：BD＝BF；

（2）填空：

①若⊙O的半徑為5，tanB＝，則CF＝　 　；

②若⊙O與BF相交于點(diǎn)H，當(dāng)∠B的度數(shù)為　 　時(shí)，四邊形OBHE為菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某養(yǎng)殖場為了響應(yīng)黨中央的扶貧政策，今年起采用“場內(nèi)+農(nóng)戶”養(yǎng)殖模式，同時(shí)加強(qiáng)對(duì)蛋雞的科學(xué)管理，蛋雞的產(chǎn)蛋率不斷提高，三月份和五月份的產(chǎn)蛋量分別是2.5萬kg與3.6萬kg，現(xiàn)假定該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月增長率相同．

（1）求該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長率；

（2）假定當(dāng)月產(chǎn)的雞蛋當(dāng)月在各銷售點(diǎn)全部銷售出去，且每個(gè)銷售點(diǎn)每月平均銷售量最多為0.32萬kg．如果要完成六月份的雞蛋銷售任務(wù)，那么該養(yǎng)殖場在五月份已有的銷售點(diǎn)的基礎(chǔ)上至少再增加多少個(gè)銷售點(diǎn)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=的圖像與軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，與軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），頂點(diǎn)為D．

（1）求二次函數(shù)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)M是拋物線在軸下方圖像上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥軸交線段BC于點(diǎn)N，當(dāng)MN取最大值時(shí)，點(diǎn)M 的坐標(biāo)；

（3）將該拋物線向上或向下平移，使得新拋物線的頂點(diǎn)D落在x軸上，原拋物線上一點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q，如果∠OQP=∠OPQ，試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案