【題目】因式分解:2x2﹣8=_____.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,∠BAD的角平分線AE交CD于點F,交BC的延長線于點E.
(1)求證:BE=CD;
(2)連接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求平行四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx-3經(jīng)過(-1,0),(3,0)兩點,與y軸交于點C,直線y=kx與拋物線交于A,B兩點.
(1)寫出點C的坐標并求出此拋物線的解析式;
(2)當原點O為線段AB的中點時,求k的值及A,B兩點的坐標;
(3)是否存在實數(shù)k使得△ABC的面積為?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】操作與探究:
(1)對數(shù)軸上的點P進行如下操作:先把點P表示的數(shù)乘以,再把所得數(shù)對應的點向右平移1個單位,得到點P的對應點P′.
點A,B在數(shù)軸上,對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′,其中點A,B的對應點分別為A′,B′.如圖1,若點A表示的數(shù)是﹣3,則點A′表示的數(shù)是 ;若點B′表示的數(shù)是2,則點B表示的數(shù)是 ;已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應點E′與點E重合,則點E表示的數(shù)是 .
(2)如圖2,在平面直角坐標系xOy中,對正方形ABCD及其內部的每個點進行如下操作:把每個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數(shù)a,將得到的點先向右平移m個單位,再向上平移n個單位(m>0,n>0),得到正方形A′B′C′D′及其內部的點,其中點A,B的對應點分別為A′,B′.已知正方形ABCD內部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應點F′與點F重合,求點F的坐標.
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【題目】一輛汽車在公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來的方向上平行行駛,那么兩個拐彎的角度可能為 ( )
A. 先右轉50°,后右轉40° B. 先右轉50°,后左轉40°
C. 先右轉50°,后左轉130° D. 先右轉50°,后左轉50°
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【題目】如圖,在△ABC中, PQ是CA的垂直平分線, CF∥AB交PQ于點F,連接AF.
(1)求證:△AED≌△CFD;
(2)求證:四邊形AECF是菱形.
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【題目】為了解某校九年級學生的身高情況,隨機抽取部分學生的身高進行調查,利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計圖表: 頻數(shù)分布表
身高分組 | 頻數(shù) | 百分比 |
x<155 | 5 | 10% |
155≤x<160 | a | 20% |
160≤x<165 | 15 | 30% |
165≤x<170 | 14 | b |
x≥170 | 6 | 12% |
總計 | 100% |
(1)填空:a= ,b= ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該校九年級共有600名學生,估計身高不低于165cm的學生大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一禮堂有長椅x條,今有若干人在禮堂開會,若每條長椅坐5人,則有一條長椅只坐2人,還空出6條長椅,由所提供的信息將人數(shù)用含x的式子表示,指出列出的式子是單項式還是多項式,并求出當x=70時的人數(shù).
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