【題目】計算下列各題
（1）計算： +（ ）﹣2﹣4cos45°；
（2）化簡：（x+2）2﹣x（x﹣3）

【答案】
（1）解：原式=2 +4﹣4×

=2 +4﹣2

=4；


（2）解：原式=x2+4x+4﹣x2+3x

=7x+4


【解析】（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結果；（2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結果．
【考點精析】利用整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AE＝CF.

(1)求證：△BOE≌△DOF；

(2)連接DE，BF，若BD⊥EF，試探究四邊形EBFD的形狀，并對結論給予證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】霧霾天氣已經(jīng)成為人們普遍關注的話題，霧霾不僅僅影響人們的出行，還影響著人們的健康，太原市會持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣嗎？在2016年2月周末休息期間，某校九年級1班綜合實踐小組的同學以“霧霾天氣的主要成因”為主題，隨機調(diào)查了太原市部分市民的觀點，并對調(diào)查結果進行了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表，觀察并回答下列問題：

類別

霧霾天氣的主要成因

百分比

A

工業(yè)污染

45%

B

汽車尾氣排放

m

C

城中村燃煤問題

15%

D

其他（綠化不足等）

n


（1）請你求出本次被調(diào)查市民的人數(shù)及m，n的值，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）若太原市有300萬人口，請你估計持有A，B兩類看法的市民共有多少人？
（3）學校要求小穎同學在A，B，C，D這四個霧霾天氣的主要成因中，隨機抽取兩項作為課題研究的項目進行考察分析，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出小穎同學剛好抽到B（汽車尾氣排放），C（城中村燃煤問題）的概率．（用A，B，C，D表示各項目）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“五一”小長假，小穎和小梅兩家計劃從“北京天安門”“三亞南山”“內(nèi)蒙古大草原”三個景區(qū)中任意選擇一景區(qū)游玩，小穎和小梅制作了如下三張質(zhì)地大小完全相同的卡片，背面朝上洗勻后各自從中抽去一張來確定游玩景區(qū)（第一人抽完放回洗勻后另一人再抽去），則兩人抽到同一景區(qū)的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分線EF與GF相交于點F，∠BGF=132°，則∠F的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：DE=AD+BE；

（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，求證：DE=AD-BE；

（3）當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請直接寫出這個等量關系.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀與思考 婆羅摩笈多（Brahmagupta），是一位印度數(shù)學家和天文學家，書寫了兩部關于數(shù)學和天文學的書籍，他的一些數(shù)學成就在世界數(shù)學史上有較高的地位，他的負數(shù)概念及加減法運算僅晚于中國《九章算術》，而他的負數(shù)乘除法法則在全世界都是領先的，他還提出了著名的婆羅摩笈多定理，該定理的內(nèi)容及部分證明過程如下：
已知：如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC⊥BD于點P，PM⊥AB于點M，延長MP交CD于點N，求證：CN=DN．
證明：在△ABP和△BMP中，∵AC⊥BD，PM⊥AB，
∴∠BAP+∠ABP=90°，∠BPM+∠MBP=90°．
∴∠BAP=∠BPM．
∵∠DPN=∠BPM，∠BAP=∠BDC．
∴…

（1）請你閱讀婆羅摩笈多定理的證明過程，完成剩余的證明部分．
（2）已知：如圖2，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=30°，∠ACB=45°，AB=2，點D在⊙O上，∠BCD=60°，連接AD，與BC交于點P，作PM⊥AB于點M，延長MP交CD于點N，則PN的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知當x1=a，x2=b，x3=c時，二次函數(shù)y= x2+mx對應的函數(shù)值分別為y1 ， y2 ， y3 ， 若正整數(shù)a，b，c恰好是一個三角形的三邊長，且當a＜b＜c時，都有y1＜y2＜y3 ， 則實數(shù)m的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列做法正確的是(　　)

A. 方程=1+去分母,得2(2x-1)=1+3(x-3)

B. 方程4x=7x-8移項,得4x-7x=8

C. 方程3(5x-1)-2(2x-3)=7去括號,得15x-3-4x-6=7

D. 方程1-x=3x+移項,得-x-3x=-1

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