【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網格中,點A,B,C均在格點上.
(Ⅰ)△ABC的面積等于_____;
(Ⅱ)若四邊形DEFG是正方形,且點D,E在邊CA上,點F在邊AB上,點G在邊BC上,請在如圖所示的網格中,用無刻度的直尺,畫出點E,點G,并簡要說明點E,點G的位置是如何找到的(不要求證明)_____.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D,其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形(如圖),小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結果(紙牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線
分別交
軸,
軸于
、
兩點,已知
點坐標
,點
在直線
上,橫坐標為
,點
是
軸正半軸上的一個動點,連結
,以
為直角邊在右側構造一個等腰
,且
.
(1)求直線的解析式以及
點坐標;
(2)設點的橫坐標為
,試用含
的代數(shù)式表示點
的坐標;
(3)如圖2,連結,
,請直接寫出使得
周長最小時,點
的坐標.
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【題目】小孟同學將等腰直角三角板ABC(AC=BC)的直角頂點C放在一直線m上,將三角板繞C點旋轉,分別過A,B兩點向這條直線作垂線AD,BE,垂足為D,E.
(1)如圖1,當點A,B都在直線m上方時,猜想AD,BE,DE的數(shù)量關系是 ;
(2)將三角板ABC繞C點按逆時針方向旋轉至圖2的位置時,點A在直線m上方,點B在直線m下方.(1)中的結論成立嗎?請你寫出AD,BE,DE的數(shù)量關系,并證明你的結論.
(3)將三角板ABC繼續(xù)繞C點逆時針旋轉,當點A在直線m的下方,點B在直線m的上方時,請你畫出示意圖,按題意標好字母,直接寫出AD,BE,DE的數(shù)量關系結論 .
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【題目】如圖所示的正方形網格中,的頂點均在格點上,在所給直角坐標系中解答下列問題:
分別寫出點
、
兩點的坐標;
畫出
以
為旋轉中心,將
順時針旋轉
得到的
;
作出
關于坐標原點成中心對稱的
;
作出點
關于
軸的對稱點
.若點
向右平移
(
取整數(shù))個單位長度后落在
的內部,請直接寫出
的值為________.
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【題目】如圖,已知∠ADC=90°,AD=8,CD=6,AB=26,BC=24.
(1)試說明:△ABC是直角三角形.
(2)請求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,一座鋼結構橋梁的框架是△ABC,水平橫梁BC長18米,中柱AD高6米,其中D是BC的中點,且AD⊥BC.
(1)求sinB的值;
(2)現(xiàn)需要加裝支架DE、EF,其中點E在AB上,BE=2AE,且EF⊥BC,垂足為點F,求支架DE的長.
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【題目】如圖,在已知
中,
分別是
的中點,求證
.
利用第
題的結論,解決下列問題:
如圖,在四邊形中,
,點
分別在
上,點
分別為
的中點,連接
,求
長度的最大值.
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