【題目】已知:拋物線l,yx2+bx+cx軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B30),與y軸交于點(diǎn)C0,﹣3).

1)求拋物線l的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為的A的坐標(biāo);

2)將拋物線l先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到拋物線l1,請(qǐng)直接寫出平移后的拋物線l1的表達(dá)式;

3)將拋物線l向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度,得到拋物線l2,其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M,若點(diǎn)M、A、P是恰好一個(gè)矩形的三個(gè)頂點(diǎn),請(qǐng)求出m的值

【答案】(1)P1,﹣4),A(﹣1,0);(2yx2+2x;(310

【解析】

1)待定系數(shù)法求出解析式,即可求出PA點(diǎn)坐標(biāo);
2)拋物線平移按照左加右減的規(guī)則得到新解析式;
3A、P是已知點(diǎn),所以以AP為邊和對(duì)角線兩種情況分類討論即可.

1)將BC兩點(diǎn)代入得

解得

解析式為yx22x3

P1,﹣4),A(﹣1,0

2)拋物線平移后解析式為yx2+2x

3)拋物線平移后解析式為yx22m+1x+m2+2m

則點(diǎn)M坐標(biāo)為(﹣1+m0

當(dāng)M1為直角頂點(diǎn)時(shí),M11,0)∴m的值為2

當(dāng)M2為直角頂點(diǎn)時(shí),

AM1P∽△M1PM2

M1M28

M290

m的值為10

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列說(shuō)法中,正確的是( 。

A.一組數(shù)據(jù)﹣2,﹣101,1,2的中位數(shù)是0

B.質(zhì)檢部門要了解一批燈泡的使用壽命,應(yīng)當(dāng)采用普查的調(diào)查方式

C.購(gòu)買一張福利彩票中獎(jiǎng)是一個(gè)確定事件

D.分別寫有三個(gè)數(shù)字﹣1,﹣24的三張卡片(卡片的大小形狀都相同),從中任意抽取兩張,則卡片上的兩數(shù)之積為正數(shù)的概率為

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1)線段的長(zhǎng)為_______cm;

2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒時(shí),之間的距離是_______

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【題目】已知AB是⊙O的直徑,AB2,點(diǎn)C,點(diǎn)D在⊙O上,CD1,直線AD,BC交于點(diǎn)E

(Ⅰ)如圖1,若點(diǎn)E在⊙O外,求∠AEB的度數(shù);

(Ⅱ)如圖2,若點(diǎn)E在⊙O內(nèi),求∠AEB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC,AB=AC,AEBC邊上的高線,BM平分∠ABCAE于點(diǎn)M,經(jīng)過(guò)B,M 兩點(diǎn)的⊙OBC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F ,F(xiàn)B⊙O的直徑.

(1)求證:AM⊙O的切線

(2)當(dāng)BE=3,cosC=時(shí),求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,菱形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)上一動(dòng)點(diǎn)(不與、重合),點(diǎn)上一動(dòng)點(diǎn),且,則面積的最大值為__________

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【題目】RtABC中,∠B=90°,BC=4,AB=8,點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在邊AB(點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合),連接PD、PC,將△PDC沿直線PD翻折,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處得△PDE

1)如圖①,若點(diǎn)E恰好與點(diǎn)A重合,求線段AP的長(zhǎng);

2)如圖②,若EDAB于點(diǎn)F,四邊形CDEP為菱形,求證:△PFE≌△AFD;

3)連接AE,設(shè)△PDE與△ABC重疊部分的面積為S1,△PAC的面積為S2,若S1=S2時(shí),請(qǐng)直接寫出tanAED的值.

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【題目】某商家銷售一款商品,進(jìn)價(jià)每件80元,售價(jià)每件145元,每天銷售40件,每銷售一件需支付給商場(chǎng)管理費(fèi)5元,未來(lái)一個(gè)月30天計(jì)算,這款商品將開展每天降價(jià)1的促銷活動(dòng),即從第一天開始每天的單價(jià)均比前一天降低1元,通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品單價(jià)每降1元,每天銷售量增加2件,設(shè)第xx為整數(shù)的銷售量為y件.

直接寫出yx的函數(shù)關(guān)系式;

設(shè)第x天的利潤(rùn)為w元,試求出wx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出哪一天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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