如圖，將邊長為1的正方形ABCD繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°，至正方形AB′C′D′，則旋轉(zhuǎn)前后正方形重疊部分的面積是________．


分析：設(shè)CD，B′C′相交于點M，DM=x，則∠MAD=30°，AM=2x，x2+1=4x2，解得x=，所以重疊部分的面積SADMB′=．
解答：解：設(shè)CD，B′C′相交于點M，DM=x，則∠MAD=30° AM=2x，
∵x2+1=4x2，
∴x=，
∴重疊部分的面積SADMB′=×1=．
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將邊長為6cm的正六邊形紙板的六個角各剪切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋直六棱柱紙盒，使側(cè)面積等于底面積，被剪去的六個四邊形的面積和為
 
cm2．（結(jié)果精確到0.1cm2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將邊長為a的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線l上由圖1的位置按順時針方向向右作無滑動滾動，當(dāng)A1第一次滾動到圖2位置時，頂點A1所經(jīng)過的路徑的長為（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、
4+2
3
3
πa
B、
8+4
3
3
πa
C、
4+
3
3
πa
D、
4+2
3
6
πa

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐南區(qū)一模）如圖，將邊長為a的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線l上由圖1的位置按順時針方向向右作無滑動滾動，當(dāng)A1第一次滾動到圖2位置時，頂點A1所經(jīng)過的路徑的長為
4+2
3
3
πa
4+2
3
3
πa
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠城區(qū)模擬）如圖，將邊長為a的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線l上由圖1的位置按順時針方向向右作無滑動滾動，當(dāng)A1第一次滾動到圖2位置時，頂點A1所經(jīng)過的路徑的長
4+2
3
3
πa
4+2
3
3
πa
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將邊長為3的正六邊形A1A2A3A4A5A6，在直線l上由圖1的位置按順時針方向向右作無滑動滾動，當(dāng)A1第一次滾動到圖2位置時，頂點A1所經(jīng)過的路徑的長為（　�。�

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