Question

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖，下列結(jié)論正確的序號(hào)是________

①；②；③當(dāng)時(shí)，；④．

Answer 1

【答案】①④

【解析】

根據(jù)函數(shù)的開口方向，確定a的符號(hào)，從而判斷①；根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)情況，判斷②；根據(jù)二次函數(shù)圖象落在x軸下方的部分對(duì)應(yīng)的自變量x的取值，判斷③；根據(jù)函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，確定對(duì)稱軸，從而判斷④.

①∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的開口向上，

∴a>0，

故①正確；

②∵二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b24ac>0，

故②錯(cuò)誤；

③∵二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),(3,0)，圖象開口向上，

∴當(dāng)1<x<3時(shí)，y<0.

故③錯(cuò)誤；

④∵二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),(3,0)，

∴對(duì)稱軸為x==1,即 =1，

∴b=2a，即2a+b=0，

故④正確；

故答案為①④.