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 關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根．

（1）求k的取值范圍．

（2）求當k取何正整數時，方程的兩根均為整數.


解：（1）方程有兩個不相等的實數根，∴    

解得，．   

（2）k的正整數值為1、2、4．          

如果k＝1，原方程為．

解得，，不符合題意 舍去.　

如果k＝2，原方程為，

解得，不符合題意，舍去.

如果k＝4，原方程為，解得，符合題意．  

∴ k＝4．       


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


觀察下列各式，通過分母有理化，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式：

==﹣1，==﹣，

同理可得：=﹣，…

從計算結果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算

（+++…）（+1）的值．

　

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已知：如圖，點，，在同一直線上，∥，，

    求證：

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某�；@球班21名同學的身高如下表：

身高（cm）

180

186

188

192

208

人數（個）

4

6

5

4

2

   則該�；@球班21名同學身高的眾數和中位數分別是

  A．186，188        B．188，186        C．186，186          D．208，188

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 如圖，點A、C、D、B 四點共線，且AC=DB，∠A=∠B，∠E=∠F．

求證：DE=CF.

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如圖，在平面直角坐標系中，直線與拋物線y＝ax2＋bx－3（a≠0）交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的縱坐標為5．點P是直線AB下方的拋物線上的一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，作PD⊥AB于點D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設點P的橫坐標為m．

①用含m的代數式表示線段PD的長，并求出線段PD長的最大值；

②連結PB，線段PC把△PDB分成兩個三角形，是否存在適合的m的值，使這兩個三角形的面積比為1:2．若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：


某校有9名同學報名參加科技競賽，學校通過測試取前4名參加決賽，測試成績各不相同，小英已經知道了自己的成績，她想知道自己能否參加決賽，還需要知道這9名同學測試成績的

A．中位數          B．平均數           C．眾數 　      D．方差

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在中，，，，設為最長邊．當時，是直角三角形；當時，利用代數式和的大小關系，可以判斷的形狀（按角分類）．

（1）請你通過畫圖探究并判斷：當三邊長分別為6，8，9時， 為____三角形；當三邊長分別為6，8，11時，為______三角形．

（2）小明同學根據上述探究，有下面的猜想：“當>時，為銳角三角形；當<時，為鈍角三角形．” 請你根據小明的猜想完成下面的問題：

當，時，最長邊在什么范圍內取值時， 是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形？

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計算：

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