【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（1，2），B（﹣1，﹣1），若△ABC是以線段AB為一腰，對(duì)稱軸平行于y軸的等腰三角形，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

【答案】（3，﹣1）或（﹣3，2）
【解析】解：分兩種情況：①當(dāng)A為頂角頂點(diǎn)時(shí)，根據(jù)題意得：等腰三角形的對(duì)稱軸為x=1，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，﹣1）；②當(dāng)B為頂角頂點(diǎn)時(shí)，根據(jù)題意得：等腰三角形的對(duì)稱軸為x=﹣1，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，2）；綜上所述：C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，﹣1）或（﹣3，2）；所以答案是：（3，﹣1）或（﹣3，2）．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰三角形的判定的相關(guān)知識(shí)，掌握如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊）．這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)知識(shí)后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們又進(jìn)一步對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．

（一）嘗試探究

如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD上，∠EAF=30°，連接EF．

（1）如圖2，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′B′E′（A′B′與AD重合），請(qǐng)直接寫(xiě)出∠E′AF= 度，線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為 ．

（2）如圖3，當(dāng)?shù)c(diǎn)E、F分別在線段BC、CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)?zhí)骄烤�段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（二）拓展延伸

如圖4，在等邊△ABC中，E、F是邊BC上的兩點(diǎn)，∠EAF=30°，BE=1，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′E′（A′B′與AC重合），連接EE′，AF與EE′交于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，連接MN，求線段MN的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】與 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.

（1）分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：
； ； ；
（2）說(shuō)明 由 經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到:
．
（3）若點(diǎn) （ ， ）是 內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后 內(nèi)的
對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為；
（4）求 的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，AD∥BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論： ①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）

A.AB=A′B′
B.BC∥B′C′
C.直線l⊥BB′
D.∠A′=120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把方程x2﹣4x+3＝0化為（x+m）2＝n形式，則m、n的值為（　�。�

A.2，1B.1，2C.﹣2，1D.﹣2，﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B兩點(diǎn)在直線1的同側(cè)，點(diǎn)A′與A關(guān)于直線l對(duì)稱，連接A′B交l于點(diǎn)P．若A′B=a。

（1）求AP+PB。
（2）若點(diǎn)M是直線l上異于點(diǎn)P的任意一點(diǎn)，求證：AM+MB＞AP+PB。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為支援災(zāi)區(qū)，某校愛(ài)心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件．已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元，用180元購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購(gòu)買(mǎi)A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同．
（1）求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元？
（2）若購(gòu)買(mǎi)這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過(guò)28000元，則最多購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)習(xí)用品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠BDE=∠CDF，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使DE=DF成立．你添加的條件是 ． （不再添加輔助線和字母）

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