【題目】已知：關于x、y的方程組的解為非負數(shù)．

（1）求a的取值范圍；

（2）化簡|2a+4|﹣|a﹣1|；

（3）在a的取值范圍內(nèi)，a為何整數(shù)時，使得2ax+3x＜2a+3解集為x＞1．

【答案】（1）﹣2≤a≤﹣1；（2）3a+3；（3）在a的取值范圍內(nèi)，a＝﹣2時，使得2ax+3x＜2a+3解集為x＞1．

【解析】

（1）先解方程組，根據(jù)解為非負數(shù)，得出a的取值范圍；

（2）根據(jù)a的取值范圍化簡|2a+4|﹣|a﹣1|即可；

（3）根據(jù)2ax+3x＜2a+3解集為x＞1，得出a的值即可．

（1）由．

∵方程組的解為非負數(shù)，∴，得：﹣2≤a≤﹣1；

（2）∵﹣2≤a≤﹣1，∴|2a+4|﹣|a﹣1|=2a+4﹣（1﹣a）=2a+4﹣1+a=3a+3；

（3）∵2ax+3x＜2a+3解集為x＞1，∴2a+3＜0，∴a＜－1.5．

∵﹣2≤a≤﹣1，∴若a為整數(shù)，則a=﹣2，即在a的取值范圍內(nèi)，a=﹣2時，使得2ax+3x＜2a+3解集為x＞1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑均為整數(shù)的同心圓組成的“圓環(huán)帶”，若大圓的弦AB與小圓相切于點P，且弦AB的長度為定值 ， 則滿足條件的不全等的“圓環(huán)帶”有（　�。�

A.1個
B.2個
C.3個
D.無數(shù)個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：AB為⊙O的直徑，P為AB延長線上的任意一點，過點P作⊙O的切線，切點為C，∠APC的平分線PD與AC交于點D．

（1）如圖1，若∠CPA恰好等于30°，求∠CDP的度數(shù)；
（2）如圖2，若點P位于（1）中不同的位置，（1）的結論是否仍然成立？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“十一”長假期間，小張和小李決定騎自行車外出旅游，兩人相約一早從各自家中出發(fā)，已知兩家相距10千米，小張出發(fā)必過小李家．

(1)若兩人同時出發(fā)，小張車速為20千米，小李車速為15千米，經(jīng)過多少小時能相遇？

(2)若小李的車速為10千米，小張?zhí)崆?/span>20分鐘出發(fā)，兩人商定小李出發(fā)后半小時二人相遇，則小張的車速應為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“十一”長假期間，小張和小李決定騎自行車外出旅游，兩人相約一早從各自家中出發(fā)，已知兩家相距10千米，小張出發(fā)必過小李家．

(1)若兩人同時出發(fā)，小張車速為20千米，小李車速為15千米，經(jīng)過多少小時能相遇？

(2)若小李的車速為10千米，小張?zhí)崆?/span>20分鐘出發(fā)，兩人商定小李出發(fā)后半小時二人相遇，則小張的車速應為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖,將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A′處，EF為折痕，若EA′恰好平分∠FEB，求∠FEB的度數(shù).

(2)如圖，A地和B地都是海上觀測站，從A地發(fā)現(xiàn)它的北偏東60方向有一艘船P，同時，從B地發(fā)現(xiàn)這艘船P在它北偏東30方向.試在圖中畫出這艘船P的位置.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本題7分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E為AC上一點，且AE=BC，過點A作AD⊥CA，垂足為A，且AD=AC，AB、DE交于點F.

（1）判斷線段AB與DE的數(shù)量關系和位置關系，并說明理由；

（2）連接BD、BE，若設BC=a，AC=b，AB=c，請利用四邊形ADBE的面積證明勾股定理．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形AOB中，半徑OA=2，∠AOB=120°，C是 的中點，連接AC、BC，則圖中陰影部分面積是（ ）
A. ﹣2
B. ﹣2
C. ﹣
D. ﹣

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB=3，BC=8，點D為BC的中點，將△ABD沿AD折疊，使點B落在點E處，連接CE，則CE的長為_________.

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