如圖，在矩形ABCD中，E為BC上一點，DF⊥AE于點F．

小題1:求證：ΔABE∽ΔDFA；
小題2:若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的長

小題1:∵矩形ABCD中，AD∥BC
∴∠DAF=∠AEB……2分
又∵DF⊥AE
∴∠AFD=∠B ……3分
∴△ABD∽△ACB ……4分
小題2:∵△ABD∽△ACB
∴ ……5分
∵在△ABE中，∠B=90°
∴AE= ……6分
∴  ∴DF= ……7分
（1）△ABE和△DFA都是直角三角形，還需一對角對應相等即可．根據AD∥BC可得∠DAF=∠AEB，問題得證；
（2）運用相似三角形的性質求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線=分別與軸，軸相交于兩點，點是軸的負半軸上的一個動點，以為圓心，3為半徑作.
小題1:連結，若，試判斷與軸的位置關系，并說明理由；
小題2:當為何值時，以與直線=的兩個交點和圓心為頂點的三角形是正三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

己知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點G．

（1）求證：BE=DF；
（2）當時，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．

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如圖：直線與x，y軸分別交于A，B，C是AB的中點，點P從A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿射線AO方向運動，將點C繞P順時針旋轉90°得到點D，作DE⊥x軸，垂足為E，連接PC，PD，PB.設點P的運動時間為t秒（0≤t≤16）,當以P，D，E為頂點的三角形與△BOP相似時，寫出所有t的值：   ▲    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P點在AC上(與A、C不重合)，Q在BC上．

小題1:當△PQC的面積是四邊形PABQ的面積時，求CP的長
小題2:當△PQC的周長與四邊形PABQ的周長相等時，求CP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

阜寧到南京之間的距離約為240千米，在一張比例尺為的交通旅游圖上，它們之間的距離大約相當于
A．一根火柴的長度B．一根筷子的長度C．一支鉛筆的長度D．一支鋼筆的長度

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，BE︰EC=1︰2 連結AE交BD于F，則△BFE與△DFA的面積之比為        。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形一定相似的是（   ）
A．有一個角相等的等腰三角形B．有一個角相等的菱形
C．有一個角相等的平行四邊形D．有一個角相等的等腰梯形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△中，,是底邊上一點，是線段上一點,且
∠．
小題1:如圖1,若∠,猜想與的數(shù)量關系為             ；
小題2:如圖2,若∠，猜想與的數(shù)量關系，并證明你的結論；
小題3:若∠，請直接寫出與的數(shù)量關系.

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