【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BC、AD不平行,且BAD+ADC=270°E、F分別是ADBC的中點(diǎn),已知EF=4,求AB2+CD2的值.

【答案】AB2+CD2=64

【解析】

試題分析:連接BD,取BD的中點(diǎn)M,連接EM并延長交BCN,連接FM,根據(jù)三角形中位線定理得到EM=AB,FM=CD,NMF=90°,根據(jù)勾股定理計算即可.

解:連接BD,取BD的中點(diǎn)M,連接EM并延長交BCN,連接FM,

∵∠BAD+ADC=270°,

∴∠ABC+C=90°

E、F、M分別是AD、BCBD的中點(diǎn),

EMAB,FMCD,EM=ABFM=CD,

∴∠MNF=ABCMFN=C

∴∠MNF+MFN=90°,即NMF=90°,

由勾股定理得,ME2+MF2=EF2=16,

AB2+CD2=2ME2+2MF2=64

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

1)請你根據(jù)圖中A、B兩點(diǎn)的位置,分別寫出它們所表示的有理數(shù)

A_________ B_________ ;

2)觀察數(shù)軸,與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是:__________ ;

3)若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合,則B點(diǎn)與數(shù)____表示的點(diǎn)重合;

4)若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2016(MN的左側(cè)),且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過(3)中折疊后互相重合,則M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是:

M N .

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【題目】給定一組數(shù)據(jù),下列說法正確的是(

A. 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是其中一個數(shù)據(jù) B. 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個

C. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個 D. 這組數(shù)據(jù)不可能沒有眾數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】通過觀察你能肯定的是( )

A. 圖形中線段是否相等 B. 圖形中線段是否平行

C. 圖形中線段是否相交 D. 圖形中線段是否垂直

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中正確的是( )

A. 有兩條邊相等的兩個等腰三角形全等

B. 兩腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等

C. 兩角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等

D. 一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法錯誤的是(

A. 極差越小越穩(wěn)定 B. 方差越小越穩(wěn)定

C. 標(biāo)準(zhǔn)差越小越穩(wěn)定 D. 以上都不對

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若兩個相似多邊形面積比為4:9,則它們的周長比是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若另一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是2,則方差是____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=20cm,E是AD的中點(diǎn).動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿A-B-C路線以1cm/秒的速度運(yùn)動,運(yùn)動的時間為t秒.將APE以EP為折痕折疊,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)記為M.

1 如圖(1),當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上,且點(diǎn)M在邊BC上時,求運(yùn)動時間t;

2 如圖(2),當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上,且點(diǎn)M也在邊BC上時,求運(yùn)動時間t;

3 直接寫出點(diǎn)P在運(yùn)動過程中線段BM長的最小值 .

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