【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直線l1、l2、l3分別通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，且l1∥l2∥l3．若l1與l2的距離為5，l2與l3的距離為7，則Rt△ABC的面積為___________

【答案】37

【解析】

過(guò)點(diǎn)B作EF⊥l2，交l1于E，交l3于F，如 圖，

∵EF⊥l2，l1∥l2∥l3，

∴EF⊥l1⊥l3，

∴∠ABE+∠EAB=90°,∠AEB=∠BFC=90°，

又∵∠ABC=90°，

∴∠ABE+∠FBC=90°，

∴∠EAB=∠FBC，

在△ABE和△BCF中，

，

∴△ABE≌△BCF，

∴BE=CF=5，AE=BF=7，

在Rt△ABE中，AB2=BE2+AE2，

∴AB2=74，

∴S△ABC=ABBC=AB2=37.

故答案是37.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函數(shù)，則m= ．

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【題目】已知：如圖△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）畫(huà)出△ABC向上平移6個(gè)單位得到的△A1B1C1；

（2）以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

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【題目】已知一組數(shù)據(jù)1，a，3，6，7，它的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．

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【題目】為了迎接杭州G20峰會(huì)，某校開(kāi)展了設(shè)計(jì)“YJG20”圖標(biāo)的活動(dòng)，下列圖形中及時(shí)軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（　�。�

A.有兩條邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等

B.一個(gè)銳角和一條邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等

C.一條直角邊相等且另一條直角邊上的中線相等的兩個(gè)直角三角形全等

D.兩邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是 （ ）

A. 3a＋2b=5ab B. 5mn－3mn=2m2n2 C. 2x3－4x3=－2x3 D. 9m－8m=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(a，0)、C(0，b)滿足，

(1) 直接寫(xiě)出：a＝_________，b＝_________；

(2) 點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，如圖1，BE⊥AC于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)D，連接OE，若OE平分∠AEB，求直線BE的解析式；

(3) 在(2)的條件下，點(diǎn)M為直線BE上一動(dòng)點(diǎn)，連OM，將線段OM繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖2，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)路線是什么圖形，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　 �。�

A. k＜5 B. k＞5 C. k≤5且k≠1 D. k＜5且k≠1

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同步練習(xí)冊(cè)答案