Question

【題目】定義：對于任何有理數(shù)，符號表示不大于的最大整數(shù).例如：，，.

（1）填空：=________，=________；

（2）如果，求滿足條件的的取值范圍；

（3）求方程的整數(shù)解.

Answer 1

【答案】（1）3，2；（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)題目中所給的運算方法求解即可；（2）根據(jù)題目中所給的運算方法得到不等式組，解不等式組即可求得x的取值范圍；（3）把化為，根據(jù)題目中所給的運算方法可得，解不等式組可得，已知是整數(shù)，設（是整數(shù)），可得，即可得，解得不等式組可得，再由是整數(shù)確定，因題目求方程的整數(shù)解，即可得只有當，方程的整數(shù)解為.

（1）3,2

（2）由題：

解得不等式組的解集為：

（3）由題得：

∴

解得不等式組的解集為：

∵是整數(shù)

設（是整數(shù)）

∴

解得不等式組的解集為：

∵是整數(shù)

∴，

∵x是方程的整數(shù)解，

∴只有當，方程的整數(shù)解為.