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【題目】如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1＝∠2（　 　），

且∠1＝∠4（　 　）

∴∠2＝∠4（等量代換）

∴CE∥BF（　 　）

∴∠　 　＝∠3（　 　）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠3＝∠B（　 　）

∴AB∥CD（　 　）．

【答案】已知，對頂角相等，同位角相等，兩直線平行，C，兩直線平行，同位角相等，等量代換，內錯角相等，兩直線平行．

【解析】

根據平行線的性質與判定即可求解.

解：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（對頂角相等），

∴∠2＝∠4 （等量代換），

∴CE∥BF （同位角相等，兩直線平行），

∴∠C＝∠3（兩直線平行，同位角相等），

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠3＝∠B（等量代換），

∴AB∥CD （內錯角相等，兩直線平行）．

故答案為：已知，對頂角相等，同位角相等，兩直線平行，C，兩直線平行，同位角相等，等量代換，內錯角相等，兩直線平行．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：對于任何有理數，符號表示不大于的最大整數.例如：，，.

（1）填空：=________，=________；

（2）如果，求滿足條件的的取值范圍；

（3）求方程的整數解.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】4月22日是世界地球日，為了增強學生環(huán)保意識，某中學八年級舉行了“環(huán)保知識競賽”活動，為了了解本次競賽情況，只抽取了部分學生的成績（滿分100分，得分均為正整數）進行統(tǒng)計，請你根據下面還未完成的頻數分布表和頻數分布直方圖，解答下列問題：

分組

頻數

頻率

50.5～60.5

4

0.08

60.5～70.5

8

0.16

70.5～80.5

10

0.20

80.5～90.5

16

0.32

90.5～100.5

a

b

（1）a＝　 　b＝　 　；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）該校八年級有500名學生，估計八年級學生中競賽成績高于80分的有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y=x-3交x軸于點B，交y軸于點C，拋物線經過點A(-1，0)，B，C三點,點F在y軸負半軸上，OF=OA.

(1)求拋物線的解析式；

(2)在第一象限的拋物線上存在一點P，滿足S△ABC=S△PBC，請求出點P的坐標；

(3)點D是直線BC的下方的拋物線上的一個動點，過D點作DE∥y軸，交直線BC于點E，①當四邊形CDEF為平行四邊形時，求D點的坐標；

②是否存在點D，使CE與DF互相垂直平分？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，則這條對角線叫做這個四邊形的“巧分線”，這個四邊形叫“巧妙四邊形”，若一個四邊形有兩條巧分線，則稱為“絕妙四邊形”．

（1）下列四邊形一定是巧妙四邊形的是　 　；（填序號點①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形．

初步應用

（2）在絕妙四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，若∠BAD＝80°，則∠BCD＝　 　；

深入研究

（3）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，∠B＝72°．求證：梯形ABCD是絕妙四邊形．

（4）在巧妙四邊形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠A＝90°，AC是四邊形ABCD的巧分線，請直接寫出∠BCD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC，過點D作DE⊥AC于E．

（1）求證：AB=AC；

（2）求證：DE為⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分6分）

（1）（3分）(－3)2－|－|＋(3.14－x)0

（2）（4分）先化簡，再求值:[(2x－y)2＋(2x－y)(2x＋y)]÷(4x)，其中x＝2,y＝－1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖，AB∥CD，AE交CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A＝30°，求∠D的度數．

（2）如圖，E，C在BF上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF,試說明：AC∥DF.

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【題目】在中，E,F分別是AB,DC上的點，且，連接DE,BF,AF.

（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；

（2）若AF平分，求AF的長.

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