【題目】補(bǔ)全下列各題解題過程．

如圖，EF∥AD,∠1 = ∠2,∠BAC = 70°，求 ∠AGD 的度數(shù).

解:∵EF∥AD （ 已知 ）

∴∠2 = ( )

又∵∠1=∠2 ( )

∴∠1=∠3 ( )

∴AB∥ ( )

∴∠BAC + = 180°( )

∵∠BAC = 70°（已知 ）

∴∠AGD = _ .

【答案】見解析.

【解析】試題分析：由EF與AD平行，利用兩直線平行，同位角相等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到AB與DG平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到兩個(gè)角互補(bǔ)，即可求出所求角的度數(shù)．

試題解析：∵EF∥AD （ 已知 ）

∴∠2 = ∠3 (兩直線平行，同位角相等 )

又∵∠1=∠2 (已知 )

∴∠1=∠3 ( 等量代換 )

∴AB∥DG (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

∴∠BAC + ∠DGA = 180°( 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) )

∵∠BAC = 70°（已知 ）

∴∠AGD = 110°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列材料：

我們已經(jīng)學(xué)過將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等．

（1）分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．

如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）

=x（a+b）+y（a+b）

=（a+b）（x+y）

2xy+y2﹣1+x2

=x2+2xy+y2﹣1

=（x+y）2﹣1

=（x+y+1）（x+y﹣1）

（2）拆項(xiàng)法：將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．如：

x2+2x﹣3

=x2+2x+1﹣4

=（x+1）2﹣22

=（x+1+2）（x+1﹣2）

=（x+3）（x﹣1）

請你仿照以上方法，探索并解決下列問題：

（1）分解因式：

（2）分解因式：x2﹣6x﹣7；

（3）分解因式：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB： 交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，過點(diǎn)E(2，0)作x軸的垂線EF交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P是垂線EF上一點(diǎn)，且S△ADP=2，以PB為邊在第一象限作等腰Rt△BPC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB＝37°36′，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，反射光線DC恰好與OB平行，入射角∠ODE與反射角∠ADC相等，則∠DEB的度數(shù)是( )

A. 75°36′ B. 75°12′ C. 74°36′ D. 74°12′

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的有（）

(1) 鈍角的補(bǔ)角一定是銳角

(2) 過己知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線有且只有一條

(3) —個(gè)角的兩個(gè)鄰補(bǔ)角是對頂角

(4) 等角的補(bǔ)角相等

(5) 直線外一點(diǎn)A與直線上各點(diǎn)連接而成的所有線段中，最短線段的長是3cm，則

點(diǎn)A到直線的距離是3cm .

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4 個(gè) D. 5 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在DC的延長線上，且CE=CD，過點(diǎn)B作BF∥DE交AE的延長線于點(diǎn)F，交AC的延長線于點(diǎn)G．

（1）求證：AB=BG；

（2）若點(diǎn)P是直線BG上的一點(diǎn)，試確定點(diǎn)P的位置，使△BCP與△BCD相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖, OAB與ODC是位似圖形 。

試問:(1)AB與CD平行嗎？請說明理由 。

(2)如果OB=3,OC=4,OD=3.5.試求OAB與ODC的相似比及OA的長 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在數(shù)學(xué)課中學(xué)習(xí)了《解直角三角形》的內(nèi)容后，雙休日組織教學(xué)興趣小組的小伙伴進(jìn)行實(shí)地測量．如圖，他們在坡度是i=1：2.5的斜坡DE的D處，測得樓頂?shù)囊苿?dòng)通訊基站鐵塔的頂部A和樓頂B的仰角分別是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米．大家根據(jù)所學(xué)知識很快計(jì)算出了鐵塔高AM．親愛的同學(xué)們，相信你也能計(jì)算出鐵塔AM的高度！請你寫出解答過程．（數(shù)據(jù) ≈1.41， ≈1.73供選用，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)將組織七年級學(xué)生春游一天，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜．

（1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價(jià)格，公司經(jīng)理對他們說：“公司有45座和60座兩種型號的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元．”王老師說：“我們學(xué)校八年級昨天在這個(gè)公司租了5輛45座和2輛60座的客車，一天的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說知道了價(jià)格．

聰明的你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？

（2）公司經(jīng)理問：“你們準(zhǔn)備怎樣租車”，甲同學(xué)說：“我的方案是只租用45座的客車，可是會有一輛客車空出30個(gè)座位”；乙同學(xué)說“我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車”，王老師在﹣旁聽了他們的談話說：“從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有別的方案嗎”？如果是你，你該如何設(shè)計(jì)租車方案，并說明理由．

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